浙江省杭州市西湖区公益中学2024-2025学年八年级（下）月考数学试卷（3月份）(PDF版，含答案)

2024-2025 学年浙江省杭州市西湖区公益中学八年级（下）3 月月考 数学试卷 一、选择题：本题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求 的。 1.下列各式是最简二次根式的是( ) A. 27 B. 9 C. 12 D. 6 2.关于 的一元二次方程 8 2 + 6 = 3 的常数项为( ) A. 3 B. 0 C. 6 D. 8 3.若关于 的方程( + 1) 2 + 1 = 0 是一元二次方程，则 的取值范围是( ) A. ≠ 1 B. = 1 C. ≥ 1 D. ≠ 0 4.化简二次根式 3的结果是( ) A. B. C. D. 5.某厂一月份生产某机器 100 台，计划二、三月份共生产 280 台．设二、三月份每月的平均增长率为 ， 根据题意列出的方程是( ) A. 100(1 + )2 = 280 B. 100(1 + ) + 100(1 + )2 = 280 C. 100(1 )2 = 280 D. 100 + 100(1 + ) + 100(1 + )2 = 280 6.在皖文中学组织举办的“唐风宋韵”诗词大赛中，九年级参赛的 25 名同学的成绩情况如统计图所示，这 些成绩的众数和中位数分别是( ) A. 98，97 B. 98，96 C. 96，98 D. 96，97 7.直线 = + 不经过第二象限，则关于 的方程 2 + 2 + 1 = 0 的实数解的个数是( ) A. 0 B. 1 C. 2 D. 1 或 2 8.数学课上，数学老师在黑板上写出了一个一元二次方程，让第一学习小组的四位同学以接力的方式用配 方法解方程，每人负责完成一个步骤(如图)，他完成一步解答后接着第二位同学上黑板计算，…，依次进行， 第 1页，共 9页 最后完成计算.规则是每人只能看到前一名同学的计算结果.接力计算中，出现错误的同学是( ) A.张 B.王 C.李 D.陈 9.一张矩形纸片上放置两张边长分别为 6 和 8 的小正方形纸片，按照图①放置，矩形纸片没有被两张 正方形纸片覆盖的部分(阴影部分)的面积为 32 2；按照图②放置，矩形纸片没有被两张正方形纸片覆盖 的部分的面积为 44 2.若把这两张正方形纸片按照图③放置，则矩形纸片没有被两张正方形纸片覆盖的部 分的面积为( ) A. 24 2 B. 28 2 C. 48 2 D. 76 2 10.对于一元二次方程 2 + + = 0( ≠ 0)，下列说法：①若 是方程 2 + + = 0 的一个根，则一 定有 + + 1 = 0 成立；②若方程 2 + = 0 有两个不相等的实根，则方程 2 + + = 0 必有两个不 相等的实根；③若 + = 0，则它有一根为 1；④若 = 2 + 3 ，则一元二次方程 2 + + = 0 两个不相等的实数根；其中正确的是( ) A.②③④ B.①③④ C.②③ D.①② 二、填空题：本题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分。 11 +1.代数式 在实数范围内有意义，则实数 的取值范围是_____． 12.用配方法将方程 2 4 2 = 0 变形为( 2)2 = ，则 = _____． 13.已知 > 3，化简 2 6 + 9的结果为_____． 14 1 1.一元二次方程 2 3 2 = 0 的两根为 与 .则 + 的值是_____． 15.已知关于 的一元二次方程 2 2 + = 0 有两个不相等的实数根，设此方程的一个实数根为 ，令 = 4 2 8 + 3 + 2，则 的取值范围是_____． 16.如果关于 的一元二次方程 2 + + = 0 有两个实数根，且其中一个根为另一个根的 2 倍，则称这样 的方程为“倍根方程”，以下关于倍根方程的说法：①方程 2 3 + 2 = 0 是倍根方程；②若( 2)( + 第 2页，共 9页 ) = 0 是倍根方程，则 4 2 + 5 + 2 = 0；③若 = 2，则关于 的方程 2 + 3 + = 0 是倍根方程； 5 ④若方程 2 + + = 0 是倍根方程，且 5 + = 0，则方程 2 + + = 0 的一个根为 = 3 .其中正确 的是_____. (写出所有正确说法的序号) 三、解答题：本题共 8 小题，共 64 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.(本小题 8 分) 计算： (1) 2( 2 3) + 6； (2) 9 ÷ 54 312 12 × 6． 18.(本小题 8 分) 解方程： (1) 2 2 3 = 0； (2)2 2 + 3 1 = 0． 19.(本小题 8 分) 某市射击队将从甲、乙两名运动员中选拔一人参加全省比赛，现对他们进行了 6 次测试，成绩(单位：环) 统计如 ... ...