浙江中考专题解答题——计算题（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 浙江中考专题解答题———计算题 一、解答题（本题有8小题，共72分，解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程） 1．（2024·衢州模拟）计算：． 2．（2024九下·浙江模拟）计算：． 3．（2024九下·浙江模拟） 计算：． 4．（2024九下·浙江模拟）解不等式组：． 5．（2024九下·杭州模拟）圆圆和方方在做一道练习题：已知，试比较与的大小． 圆圆说：“当时，有，；因为，所以”． 方方说：“圆圆的做法不正确，因为只是一个特例，不具一般性．可以……”请你将方方的做法补充完整． （2024九下·乐清模拟） （1）计算：． （2）化简：． 7．（2024九下·瓯海模拟）（1）因式分解：；（2）计算：． 8．（2024·新昌模拟）（1）计算：2sin60°－3tan30°． （2）已知m＝2，求代数式(m－1)(m＋1)－(m－3)2的值． 9．（2024九下·临安模拟）（1）计算：； （2）已知，求代数式的值． 10．（2024九下·龙湾模拟）（1）计算：． （2）化简：． 11．（2024九下·柯桥模拟）（1）计算：； （2）解不等式： 12．（2024九下·杭州模拟）（1）计算：； （2）化简：． 13．（2024·柯桥模拟）（1）计算：： （2）解不等式：． 14．（2024·杭州二模）（1）计算：； （2）化简：． 15．（2024九上·双辽期中） 已知关于x的一元二次方程． （1）从1，2，3三个数中，选择一个合适的数作为a的值，要使这个方程有实数根，并解此方程． （2）若这个方程无实数根，求a的取值范围． 16．（2024·诸暨模拟）（1）计算： （2）解不等式组 17．（2024·临平二模）（1）计算：； （2）化简：. 18．（2024九下·浙江模拟）（1）计算： （2）化简： 19．（2024九下·凉州模拟）（1）计算：． （2）解方程：． 20．（2025·萧山模拟） （1）解方程： （2）先化简，再求值：，其中． 21．（2024·宁波模拟）（1）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来； （2）计算：． 答案解析部分 1．【答案】解：原式 【解析】【分析】 先计算绝对值，再根据，计算负指数幂，再把二次根式，三角函数的值代入即可. 2．【答案】解：原式 ． 【解析】【分析】实数混合运算先乘方（开方），再乘除，后加减，同时要注意一些特殊运算如绝对值化简、特殊角的三角函数值、负整数指数幂、0次幂、开方及二次根式化简等的运算法则． 3．【答案】解： ． 【解析】【分析】先计算出乘方，零次方，负整数次方，绝对值，再作加减运算. 4．【答案】解： 解不等式①，移项，整理得：2x≥-6， ∴x≥-3， 解不等式②，去分母，得：5+2x≥3x+3， ∴， 把①，②两个不等式的解表示在数轴上，如图： ∴不等式组的解集为。 【解析】【分析】先求出每个不等式的解集，把两个不等式的解在数轴上表示出来，即可得出不等式组的解集. 5．【答案】解： 【解析】【分析】根据异分母分式的减法法则计算，求出，可得差值小于0，则． 6．【答案】解：（1） ； （2） 【解析】【分析】 （1）实数的混合运算顺序是先乘方，再乘除，最后加减，计算时要注意一些特殊运算如绝对值、负整数指数幂的准确应用； （2）整式的混合运算要灵活运用利用平方差和乘法分配律可简化运算，最后对出现的同类项合并即可． 7．【答案】解：（） =x（x2-y2） =， （） =-2× = = . 【解析】【分析】（）将 进行因式分解，应先提公因式，再利用平方差公式进行分解即可； （）先将化成最简二次根式，再根据特殊三角函数值进行计算，最后合并即可. 8．【答案】（1）解：原式＝2×－3×＝－＝0． （2）解：∵m＝2， ∴原式＝（2－1）（2＋1）－（2－3）2 ＝3－1 ＝2． 【解析】【分析】（1）先确定三角函数特殊值，再计算乘法，最后合并即可； （2）直接把m值代入计算即可. 9．【答案】解：（ ... ...