2025年吉林省吉林大学尚德学校中考数学一模试卷（含答案）

2025年吉林大学尚德学校中考数学一模试卷 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.的倒数是( ) A. B. C. D. 2.如图是由个相同的小正方体组成的一个几何体，在图的基础上再添加一个相同大小的正方体变成图，则三视图发生改变的是( ) A. 主视图 B. 左视图 C. 俯视图 D. 主视图和左视图 3.学校在举办了“叩问苍穹，征途永志”主题活动后，邀请同学们参与设计航天纪念章小明以正八边形为边框，设计了如图所示的作品，则此正八边形徽章一个内角的大小为( ) A. B. C. D. 4.等式的性质在生活中广泛应用如图，、分别表示两位同学的身高，表示台阶的高度，左边同学比右边同学高厘米，图中两人的对话体现的数学原理可表示为( ) A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 5.将质量分别为、、的物体放入天平中，两个天平均保持平衡，则下列不等关系成立的是( ) A. B. C. D. 6.某简易房示意图如图所示，它是一个轴对称图形，则坡屋顶弦杆的长为( ) A. B. C. D. 7.如图，在中，根据尺规作图痕迹，下列说法一定正确的是( ) A. B. C. D. 8.如图，正方形的顶点在轴上，点，点在反比例函数图象上．若直线的函数表达式为，则反比例函数表达式为( ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 9.计算： _____． 10.因式分解_____． 11.若抛物线与轴有交点，则的取值范围是_____． 12.已知一次函数，当自变量时，函数的值可以是_____写出一个即可． 13.如图，用一个半径为的定滑轮带动重物上升，滑轮上一点旋转了，假设绳索粗细不计与滑轮之间没有滑动，则重物上升了_____． 14.如图，点在正方形外，连接、、，过点作的垂线交于点若，，则下列结论： ≌； ； 点到直线的距离为； ． 其中正确的结论是_____填写所有正确结论的序号 三、解答题：本题共9小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 15.本小题分 先化简，再求值：，其中． 16.本小题分 一个不透明的盒子里装有张书签，分别描绘“春”，“夏”，“秋”，“冬”四个季节，书签除图案外都相同，并将张书签充分搅匀． 若从盒子中任意抽取张书签，恰好抽到“夏”的概率为_____； 若从盒子中任意抽取张书签，求抽取的书签恰好张为“春”，张为“秋”的概率请用画树状图或列表的方法说明理由 17.本小题分 随着快递行业的快速发展，全国各地的农产品有了更广阔的销售空间，某农产品加工企业有甲、乙两个组共名工人甲组每天加工件农产品，乙组每天加工件农产品，已知乙组每人每天平均加工的农产品数量是甲组每人每天平均加工农产品数量的倍，求甲、乙两组各有多少名工人？ 18.本小题分 如图，在四边形中，，，对角线、交于点，平分，过点作交的延长线于点，连结． 求证：四边形是菱形； 若，，则 _____． 19.本小题分 图、图、图均是的矩形网格，每个小正方形的边长均为，每个小正方形的顶点称为格点点、、均在格点上，只用无刻度的直尺完成下列作图，不写画法，保留作图痕迹． 在图中，过点作边上的中线； 在图中，过点作线段，将分为面积相等的两部分； 图中，在内找一点，连结，，，使得． 20.本小题分 汉字是中华民族优秀文化智慧的结晶，蕴含着丰富的文化内涵和审美意蕴为弘扬中华汉语言文化，促进规范用字、规范书写，进一步承袭汉字精髓，某校计划在各班推选出来的共名学生中选拔部分学生参加市级汉字所写大赛，参加选拔的同学需要参加表达能力、阅读理解、汉字听写三项测试，每项测试成绩由七名评委打分满分分，取平均数作为该项的测试成绩，再将表达能力、阅读理解、汉字听写三项的成绩按照：：的比例计算出每人的总评成绩小颖、小轩的三项测试成绩和总评成绩如表，这名学生的总评成绩频数分布 ... ...