青海省西宁市大通县朔山中学2025届二轮复习第二次检测高三数学(pdf版,含详解和答题卡)

大通县朔山中学2025届高三第二轮复习第二次阶段检测·高三数学 参考答案、提示及评分细则 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 答案 C A B D C D B A AC ABC ACD 1．C【详解】满足 x 1 1, 2,3, 4,5,9，则 x可能的取值为0,1, 2,3, 4,8，于是 A B {1, 2,3, 4} .故选：C 2．A【详解】由 z 5 i z 5 i,z z 10，则 i z z 10i .故选：A π π π 3．B【详解】因为 是第二象限角，所以 2kπ π 2kπ， k Z，则 kπ kπ， k Z，当 k为 2 4 2 2 偶数时， 为第一象限角，当 k为奇数时， 为第三象限角.故选：B. 2 2 4．D【详解】对于 p而言，取 x 1，则有 x 1 0 1，故 p是假命题， p是真命题，对于 q而言，取 x 1， 则有 x3 13 1 x，故 q是真命题， q是假命题，综上， p和 q都是真命题.故选：D. 5．C【详解】数列{a 1n}是周期为 3的周期数列， 2014 671 3 1， a2014 a1 ．故选：C4 6 D {a } 2 S a1(1 2 7) ． 【详解】数列 n 公比为 的等比数列， 7 381，解得a 3，故选：D．1 2 1 1 7 B 3 3 tan 1 ． 【详解】 ， 1 tan tan 1 ，所以 tan 2 3 1，故选：B. 3 4 1 tan 8．A【详解】解：将函数 y sin 2x 的图像上所有的点向右平行移动 个单位长度，得 10 10 y sin 2 x sin 2x ，再把所得各点的横坐标伸长到原来的 2倍（纵坐标不变），可得 10 10 10 y sin 1 2x sin x ，故选：A 2 10 10 π π 2π 9．AC 【详解】由图像可知 A=2，且最小正周期T 4 π，因此 2，所以 f x 2sin 2x ， 3 12 T π ,2 π π π π 2π 将 代入可得 2kπ k Z ，又 ，所以 ，因此 f x 2sin 2x ，由于 f 0 2， 12 3 2 3 3 3 π 故 A错误；因为 f 0，故 B正确；将函数 y 2sin 2x π π 6 的图像向左平移 个单位长度可得函数 3 6 2sin 2x π π π 2π π f x 的图像，故 C错误；当 x ,0 时， 2x , ，所以 f x 2, 3 ，即最大 6 2 3 3 3 值与最小值的差等于 2 3 ，故 D正确.故选：AC. 10．ABC 2【详解】公比 q为正数，且 a 23 a2a4 16， a3 4， a1q 4，又 a1 a1q 3，解得 a1 1， q = 2 . n \ a = 2n- 1 1 1 2 n ，S n 8n 2n 1， Sn 1 2 ，∴数列 Sn 1 是公比为 2的等比数列. S8 2 1 255，ABC1 2 正确， lgan (n 1) lg 2，数列 lg an 是公差为 lg 2的等差数列，故 D错误.故选：ABC. 高三数学 第二轮复习第二次阶段检测 第 1页，共 4页 f x 2sin 2x 11．ACD【详解】由辅助角公式可得： 3 ，所以 f x 的最小值为 2，故 A正确； 函数 f x 向右平移 个单位长度得到 y 2sin 2x ，不是奇函数，故 B错误；令3 3 5 2k 2x 2k k Z ，得 5 k x k k Z ，当 k 0时， x ，故 C正 2 3 2 12 12 12 12 2x k k Z x k 确；令 ，得 k Z ，当 k 1时 x 7 ，故 D正确，故选：ACD. 3 2 2 12 12 4 4 4 3 12． 【详解】 sin 2 2 5 ，所以 cos sin 4 4．故答案为： ． 5 ( 3) 4 2 5 5 a 2d a 3d 7 a 4 10 9 13 95 1 1 1． 【详解】由题意得 S 10a d 10 4 45 3 95 3 a1 d a1 4d 5 ，解得 ，则d 3 10 1 . 2 11 π 5π π π π π14． 【详解】因为 9 ， ，所以 6 6 6 3 2 sin 5π sin π π π 1 π π π sin cos cos π 1 ， sin ，所以 6 6 6 3 3 2 6 6 3 2 11 sin 5π sin 2 π 1 1 cos2 π 4 1 11 ．故答案为： ． 6 3 3 3 3 3 9 9 1 15.（1） A B x |1 x 2 ；（2） 0， [3, ) . 2 【详解】解：（1）： A x | log2 (x 2） 2 , log2 (x 2） log2 4, 0 x 2 4 --3 2 x 2即 A x | 2 x 2 ，--4 B {x |1 x 3}，--5 ∴ A B x |1 x 2 --6 （2）当选①∵ A B ， ∴当 B 时，3a 2 2a 1，即 a 3，符合题意； --8 a 3 a 3 当 B 时， 2a 1 2 或 ，--10 3a 2 2 3 4 解得 a 或 a 3，--12 2 3 a 3 4综上， 的取值范围为 , [ , ) .--13 2 3 当选② A B A,∴B A --8 ∴当 B 时，3a 2 2a 1，即 a 3，符合题意；--10 a 3 当 B ... ...