云南省迪庆藏族自治州民族中学2023-2024学年高一下学期期末考试数学试题(含详解)

云南省迪庆州民族中学2023-2024学年高一下学期期末考试 数学试卷 注意事项: 1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2.选择题的作答:每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试卷.草稿纸和答题卡的非答题区域均无效。 3.非选择题的作答:用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交。 一、单项选择题:本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.如果棱台的两底面积分别是，，中截面的面积是，那么（ ） A. B. C. D. 2.已知圆锥的高为16 cm,底面积为512 cm2,平行于圆锥底面的截面面积为50 cm2,则截面与底面的距离为(　　) A. 5 cm B. 10 cm C. 11 cm D. 25 cm 3.若平面α和直线a,b满足a∩α=A,b α,则a与b的位置关系一定是(　　) A. 相交 B. 平行 C. 异面 D. 相交或异面 4.已知向量a＝(2cos φ，2sin φ)，φ∈，b＝(0，－1)，则向量a与b的夹角为(　　) A. －φ B. ＋φ C. φ－ D. φ 5.已知函数f（x）＝的零点在区间（a，a＋1）内，则整数a的值为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 6.某智能主动降噪耳机工作的原理是利用芯片生成与噪音的相位相反的声波，通过两者叠加完全抵消掉噪音(如图)，已知噪音的声波曲线y＝Asin(ωx＋φ)(其中A>0，ω>0,0≤φ<2π)的振幅为1，周期为2，初相为，则用来降噪的声波曲线的解析式是(　　) A. y＝sin πx B. y＝cos πx C. y＝－sin πx D. y＝－cos πx 7.已知logax＝2logbx＝4logcx＝4(a，b，c，x>0且a，b，c，x≠1)，则logx(abc)等于(　　) A. B. C. D. 8.抛物线的部分图象如图所示，下列说法正确的是（ ） D. 二、多项选择题:本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 9.下列说法中错误的有( ) A. 已知，，且与的夹角为锐角，则实数的取值范围是 B. 已知向量，，则不能作为平面的一个基底 C. 若，，则 D. 是所在平面内一点，且满足，则是的内心 10.已知函数f(x)＝＋cos x，则下列结论正确的是(　　) A. 函数f(x)在上单调递减 B. 函数f(x)在(0，π]上的最小值为 C. 函数f(x)在(0,2π)上只有2个零点 D. 函数f(x)在上单调递增 11.给出下列命题，其中正确的命题有( ) A. 若，则 B. 方程有三个实数根 C. 函数的值域是 D. 把写成一个角的正弦形式 三、填空题:本题共3小题，每小题5分，共15分。 12.若为常数，且函数是奇函数，则的值为_____． 13.已知的内角所对的边分别为a、b、c，，为边上一点，满足，且．则的最小值为_____． 14.在平面直角坐标系中，设是坐标原点，向量，将绕点顺时针旋转得到向量，则点的坐标是 ． 四、解答题:本题共5 小题，其中第 15 题 13 分，第 16、17 题 15 分,第18、19题17分，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15.已知. （1）解关于的不等式； （2）若不等式的解集为，求实数的值. 16.已知函数. （1）当时，求不等式的解集； （2）若的定义域为，求的取值范围. 17.2024年5月22日至5月28日是第二届全国城市生活垃圾分类宣传周，本次宣传周的主题为“践行新时尚分类志愿行”.阜阳三中高一年级举行了一次“垃圾分类知识竞赛”，为了了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩x（单位：分，得分取正整数，满分为100分）作为样本进行统计将成绩进行整理后，分为五组（，，，，），其中第1组频数的平方等于第2组、第4组频数之积，请根据下面尚未完成的频率分布直方图（如图所示）解决下列问题： （1）求a，b的 ... ...