5.1 二次函数 1. 下列函数关系中,可以看作二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)模型的是 ( ) A. 在一定距离内,汽车行驶的平均速度与行驶的时间的关系 B. 我国人口自然增长率为1%,这样我国总人口随年份变化的关系 C. 竖直向上发射的信号弹,从发射到落回地面,信号弹的高度与时间的关系(不计空气阻力) D. 圆的周长与半径的关系 第2题 2. 如图,在直径为20cm的圆形铁片中,挖去4个半径为xcm的小圆,剩余部分的面积为ycm2,则y与x之间的函数表达式为 ( ) A. y=40π-4πx2 B. y=100π-2πx2 C. y=100π-4πx2 D. y=200π-2πx2 3. 若菱形的两条对角线的长的和为36cm,则菱形的面积S(cm2)与一条对角线的长x(cm)之间的函数表达式为 ,其中自变量x的取值范围是 . 4. 某校九年级组织一次篮球比赛,参赛的每两支球队之间都要比赛一场,一共要比赛y场.设有x支球队参加此次比赛,则y与x之间的函数表达式为 . 5. (2024·湖北改编)如图,一面利用墙(墙的最大可用长度为10m),用长为24m的篱笆围成中间隔有一道篱笆的矩形花圃ABCD.设花圃的一边AB的长为xm,面积为ym2. (1) 求y与x之间的函数表达式及自变量x的取值范围; (2) 若要围成的花圃的面积为45m2,则AB的长应为多少米 第5题 6. 某广告公司设计一块周长为12米的矩形广告牌,广告设计费为每平方米1000元.设矩形广告牌的一边长为x米,总设计费为y元,则y与x之间的函数表达式为 ( ) A. y=x(12-x) B. y=x(6-x) C. y=1000x(12-x) D. y=-1000x2+6000x 7. 若函数y=(m+2)-x-1是关于x的二次函数,则满足条件的m的值为 ( ) A. 1 B. -2 C. 1或-2 D. -1或2 8. 如图,正方形EFGH的四个顶点分别在边长为2的正方形ABCD的四条边上.若设AE=x,正方形EFGH的面积为y,则y与x之间的函数表达式为 . 9. (2024·内江改编)某市2021年底森林覆盖率为64%,为贯彻落实“绿水青山就是金山银山”的发展理念,该市大力发展植树造林活动,2023年底森林覆盖率已达到y.若这两年森林覆盖率的年平均增长率为x,则y关于x的函数表达式为 . 10. 如图,C是☉O的优弧ACB的中点,弦AB=6cm,E为OC上的任意一点,动点F从点A出发,以1cm/s的速度沿AB方向向点B匀速运动.若y=AE2-EF2,则y(cm2)与动点F的运动时间x(0≤x≤6,单位:s)之间的函数表达式为 . 11. 某水果批发商以10元/千克的价格购进1300千克的某种水果投放市场,受天气影响,该水果批发商的水果出现滞销,根据市场推测,每滞销一天,该水果的价格将上涨1元/千克,且平均每天将有20千克的水果会品质下降,假设每天品质下降的水果都能以6元/千克的价格一次性出售完,该水果最多只能滞销20天.设滞销x天后,该水果批发商将该水果一次性出售完所得的利润为w元,求w(元)与x(天)之间的函数表达式. 12. (2024·烟台改编)每年5月的第三个星期日为全国助残日.某公司新研发了一批便携式轮椅,计划在该月销售.根据市场调查,当每辆轮椅盈利200元时,每天可售出60辆;每辆轮椅每降低10元,每天可多售出4辆.公司决定在成本不变的情况下降价销售,但每辆轮椅的利润不低于180元.设每辆轮椅降价x元,每天的销售利润为y元. (1) 求y与x之间的函数表达式以及自变量x的取值范围; (2) 全国助残日当天,公司共获得销售利润12160元,请问这天售出了多少辆轮椅 5.1 二次函数 1. C 2. C 3. S=-x2+18x 0
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