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课件网) （浙教版）七年级 下 第三章 “——— 3.5 整式的化简 整式的乘除 教学目标 01 新知导入 02 新知讲解 03 课堂练习 04 课堂总结 05 作业布置 06 目录 内容总览 教学目标 1.掌握整式的加、减、乘、乘方的混合运算顺序. 2.会利用整式的加、减、乘、乘方运算将整式化简 3.会利用整式的加、减、乘、乘方运算解决简单的实际问题 知识回顾 平方差公式 完全平方公式 乘法公式 如图，点M是AB的中点，点P在MB上，分别以AP，PB为边，作正方形APCD和正方形PBEF.AB=4a, MP=b，正方形APCD与正方形PBEF的面积之差为S. M P F E D C B A 新知讲解 (1)用a,b的代数式表示AP,BP. (2)用a,b的代数式表示S； (3)当a=4,b=0.5时，S的值是多少？怎样计算才比较简便？ M P F E D C B A 新知讲解 (1)用a,b的代数式表示AP,BP. (2)用a,b的代数式表示S； (1) AP=2a+b, BP=2a-b (2) S=(2a+b)2+(2a-b)2 新知讲解 (3) S=(2a+b)2+(2a-b)2 ①当a=4,b=0.5时 S=(2a+b)2+(2a-b)2 =(2×4+0.5)2+(2×4-0.5)2 =8.52+7.52 =16 ②S=(2a+b)2+(2a-b)2 =(4a2+4ab+b2)+(4a2)2 =8.52+7.52 =16 M P F E D C B A (3)当a=4,b=0.5时，S的值是多少？怎样计算才比较简便？ 新知讲解 整式的化简应遵循先乘方、再乘除、最后算加减的顺序。能运用乘法公式的则运用公式。 典例精析 典例精析 典例精析 注意： 化简的步骤： ①观察整式中的运算，确定运算顺序 ②运用运算法则去括号，合并同类项，关注乘法公式是否适用 ③检查结果是否最简 总结 典例精析 例2 甲、乙两家超市3月份的销售额均为a万元，在4月和5月这两个月中，甲超市的销售额平均每月增长x％，而乙超市的销售额平均每月减少x％. (1) 5月份甲超市的销售额比乙超市多多少？ (2) 如果a=150，x=2，那么5月份甲超市的销售额比乙超市多多少万元？ 典例精析 深化定义 深化定义 课堂练习 1. 化简(a-2)2+a(5-a)的结果是( ) A. a+4 B.3a+4 C.5a-4 D. a2+4 2. 当x=3 时，代数式(x+y)(x-y)+y2的值是( ) A. 6 B. 8 C.9 D. 10 3. 已知 a+b=4，ab=3，则 a2+b2 的值是（ ） A．12 B．10 C．8 D．6 4. 已知a2+a-3=0，那么a2(a+4)的值是 ( ) A. 9 B. -12 C.-18 D.- 15 A A C B 课堂练习 5.已知x(x+2)=2023，则代数式2(x+3)(x-1)-2018的值为( ) A. 2021 B.2022 C.2023 D.2024 6. 将4个数a，b，c，d排成2行、2列，两边各加一条竖线段记成 ，定义 ，上述记号就叫做二阶行列式。 若 ， 则 x=_____． B 2 课堂总结 增长(降低)率问题 整式的化简 求值简便 化简的步骤 运算的顺序 乘法公式 实际应用 怎么化简？ 化简意义？ 板书设计 增长(降低)率问题 整式的化简 求值简便 化简的步骤 运算的顺序 乘法公式 实际应用 怎么化简？ 作业布置 1. 一个长方形的长为2x-y、宽为2x+y，则这个长方形的面积是_____ ． 2.若x+y=3，且xy=1，则代数式(5-x)(5-y)=_____ ． 3.已知2x+y=1，代数式(y+1)2-(y2-4x)的值为_____ ． 4.已知一个长方形的长为(x+3)m，宽为(x-2)m, 若从中剪去一个边长为(x-2)m的正方形，则剩余部分的面积为_____． 4x-y2 11 3 5x-10 作业布置 5. 已知a2-2a+1=0，求代数式a(a-4)+(a+1)(a-1)+1 的值. 作业布置 Thanks! 2 https://www.21cnjy.com/recruitment/home/admin中小学教育资源及组卷应用平台 分课时教学设计 《 3.5 整式的化简 》教学设计 课型 新授课√ 复习课口 试卷讲评课口 其他课口 教学内容分析 本节内容是在学生学方差公式和完全平方公式后而安排的一堂巩固提高、综合应用课，旨在使学生明白整式化简公式时的选用和公式在实际问题的应用，提高综合应用知识的能力. 学习者分析 七年级的学生已经掌握了有理数的运算，对代数概念有一定的理解。但学生在运用平方差公式 ... ...
