专题(一)　二次函数（含答案） 2024-2025学年数学苏科版九年级下册

专题(一)　二次函数 1. 　 抛物线y=2(x+9)2-3的顶点坐标是 (　　) A. (9,-3) B. (-9,-3) C. (9,3) D. (-9,3) 2. (2024·眉山)定义运算:a b=(a+2b)(a-b),例如4 3=(4+2×3)×(4-3),则函数y=(x+1) 2的最小值为 (　　) A. -21 B. -9 C. -7 D. -5 3. (2023·扬州)已知二次函数y=ax2-2x+(a为常数,且a>0).有下列结论:① 函数图像一定经过第一、二、四象限;② 函数图像一定不经过第三象限;③ 当x<0时,y随x的增大而减小;④ 当x>0时,y随x的增大而增大.其中,正确的是 (　　) A. ①② B. ②③ C. ② D. ③④ 4. 一次函数y=ax+b与二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)在同一平面直角坐标系中的图像可能是 (　　) 5. (2024·乐山)已知二次函数y=x2-2x(-1≤x≤t-1),当x=-1时,函数取得最大值;当x=1时,函数取得最小值,则t的取值范围是 (　　) A. 00;② 1时,y随x的增大而减小;③ 若关于x的方程ax2+bx+c=0的一个根为x=3,则a=-;④ 抛物线y=ax2+2是由抛物线y=ax2+bx+c先向左平移1个单位长度,再向下平移2个单位长度得到的.其中,一定正确的是　　　　(填序号). 13. 二次函数y=x2-2x-3的图像如图所示.若线段AB在x轴上,且AB的长为2,以AB为边作等边三角形ABC,使点C落在该函数y轴右侧的图像上,则点C的坐标为　　　　　　. 14. (2024·新疆)如图,抛物线y=x2-4x+6与y轴交于点A,与x轴交于点B,线段CD在抛物线的对称轴上移动(点C在点D的下方),且CD=3.当AD+BC的值最小时,点C的坐标为　　　　. 15. 二次函数y=ax2+bx+c(a、b、c为常数)的部分图像如图所示,设m=a-b+c,则m的取值范围是　　　　. 16. (2023·丽水)已知点(-m,0)、(3m,0)在二次函数y=ax2+bx+3(a、b是常数,a≠0)的图像上.求证:b2+4a=0. 17. (2024·牡丹江)如图,二次函数y=x2+bx+c的图像与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,点A的坐标为(-1,0),点C的坐标为(0,-3),连接BC. (1) 求该二次函数的表达式; (2) P是抛物线在第四象限内的部分上的任意一点,当△BCP的面积最大时,试求边BC上的高PN. 第17题 18. (2023·河南)小林不仅是一名羽毛球运动爱好者,还喜欢运用数学知识对羽毛球比赛进行技术分析,下面是他对击球线路的分析. 如图,在 ... ...