中小学教育资源及组卷应用平台 专题01 变量之间的关系 考点类型 知识一遍过 （一）变量与常量 变量：在一个变化过程中数值发生变化的量。 常量：在一个变化过程中数值始终不变的量。 【注意】 ①变量是可以变化的，而常量是已知数，且它是不会发生变化的。 ②区分常量和变量就是在某个变化过程中该量的值是否发生变化。 考点一遍过 考点1：常量与变量 典例1：（2022秋·安徽六安·八年级校考阶段练习）半径是的圆的周长，下列说法正确的是（ ） A．，，是变量 B．是变量，，，是常量 C．是变量，，，是常量 D．，是变量，，是常量 【答案】D 【分析】根据常量：固定不变的量，变量：变化的量进行判断即可． 【详解】解：∵， 是固定不变的量，是常量，随着的变化而变化， ∴都是变量； 故选D． 【点睛】本题考查常量和变量，熟练掌握常量和变量的定义，是解题的关键． 【变式1】（2023春·河北邯郸·八年级校联考期中）某辆速度为的车从甲地开往相距的乙地，全程所用的时间为，在这个变化过程中，（ ） A．是变量 B．是常量 C．是常量 D．是常量 【答案】D 【分析】根据常量、变量的定义结合具体问题情境进行判断即可． 【详解】解：某辆速度为的车从甲地开往相距的乙地，全程所用的时间为，在这个变化过程中， 速度为与所用的时间为是变量，甲乙两地的距离是常量， 故选：D． 【点睛】本题考查常量与变量，理解常量与变量的定义是正确判断的前提．常量就是在变化过程中不变的量，变量就是可以取到不同数值的量． 【变式2】（2022春·辽宁沈阳·七年级校考期中）在球的体积公式中，下列说法正确的是（ ） A．、、是变量，为常量 B．、是变量，为常量 C．、是变量，、为常量 D．、是变量，为常量 【答案】C 【分析】根据变量和常量的定义：在一个变化的过程中，数值发生变化的量称为变量；数值始终不变的量称为常量可得答案． 【详解】解：在球的体积公式中，、是变量，、为常量 故选：C． 【点睛】此题主要考查了常量和变量，熟练掌握常量和变量的定义是解题的关键． 【变式3】（2022春·山东泰安·六年级统考期末）要画一个面积为20cm2的长方形，其长为xcm，宽为ycm，在这一变化过程中，常量与变量分别为( ) A．常量为20，变量为x，y B．常量为20、y，变量为x C．常量为20、x，变量为y D．常量为x、y，变量为20 【答案】A 【详解】解：由题意得，常量为20，变量为x，y， 故选A. 考点2：自变量与因变量 典例2：（2023春·山东烟台·六年级统考期末）汽车以每小时千米的速度匀速行驶，行驶的路程随时间的变化而变化，在这个变化过程中，自变量是（ ） A．时间 B．路程 C．速度 D．汽车 【答案】A 【分析】根据自变量的定义进行判断即可． 【详解】解：匀速行驶，速度不变，速度是常量，时间是自变量，路程是因变量， 故选：． 【点睛】本题考查了自变量，熟练掌握主动发生变化的量是自变量是解答本题的关键． 【变式1】（2023春·辽宁朝阳·七年级校考期中）关于圆的周长公式，下列说法正确的是（ A．，是自变量，2是常量 B．C是因变量，R是自变量，2，是常量 C．R是自变量，2，，C是常量 D．C是自变量，R是因变量，2，是常量 【答案】B 【分析】根据变量与常量的定义进行判断即可． 【详解】解：在中，2，π的值恒定不变，是常量，C和R是变量， ∵C随R的变化而变化， ∴C是因变量，R是自变量． ∴C是因变量，R是自变量，2，π是常量． 故选：B． 【点睛】本题考查常量和变量，解题的关键是理解常量和变量的定义：常量就是在变化过程中不变的量，变量是指在变化过程中随时可以发生变化的量． 【变式2】（2022春·四川成都·七年级校考期中）1~6个月的婴儿生长发育非常快，他们的体重y（g）随月份t（月）的变化而变化，可以用 ... ...
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