中小学教育资源及组卷应用平台 重难突破6 一次函数之综合问题 一、单选题 1．（22-23八年级下·福建泉州·期末）如图，一直线与两坐标轴的正半轴分别交于、两点，是线段上任意一点（不包括端点），过点分别作两坐标轴的垂线，与两坐标轴围成的矩形的周长为4，则线段的最小值为（ ） A． B．1 C． D．2 2．（2023·广东佛山·一模）某学校要建一块矩形菜地供学生参加劳动实践，菜地的一边靠墙，另外三边用木栏围成，木栏总长为．如图所示，设矩形一边长为，另一边长为，当x在一定范围内变化时，y随x的变化而变化，则y与x满足的函数关系是（ ） A． B． C． D． 3．（23-24九年级上·河北保定·开学考试）如图，在平面立角坐标系中，点的坐标为，沿轴向右平移后得到，点的对应点在直线上一点，则点与其对应点间的距离为（ ） A． B． C． D． 4．（23-24八年级上·江苏镇江·期末）如图，从光源A发出的一束光，遇到平面镜（y轴）上的点B后的反射光线交x轴于点，若光线满足的函数关系式为：，则b的值是（ ） A．2 B． C． D．1 5．（22-23八年级下·河南商丘·期末）如图，直线分别与轴、轴交于点和点，直线分别与轴、轴交于点和点，点是内部（包括边上）的一点，则的最大值与最小值之差为（ ） A．2 B．2.5 C．3 D．3.5 6．（22-23八年级上·河南驻马店·期末）如图，直线与x轴、y轴分别交于点A、B，点C是直线l上的一点，且其纵坐标为2，点D为的中点，点P为y轴上一动点，当的值最小时，则的周长是（ ） A．7 B．8 C． D． 7．（22-23八年级下·河北石家庄·阶段练习）对于题目“在平面直角坐标系中的位置如图所示，点若直线与有交点，求的取值范围．”甲的结果是，乙的结果是，则（ ） A．甲的结果正确 B．乙的结果正确 C．甲、乙的结果合在一起才正确 D．甲、乙的结果合在一起也不正确 8．（22-23八年级下·安徽阜阳·阶段练习）如图，直线与x轴交于点B，与y轴交于点C，点，点D为线段BC的中点，点P为y轴上的一个动点，连接，，，当的周长最小时，点P的坐标为（ ） A． B． C． D． 二、填空题 9．（2020·吉林长春·模拟预测）如图，在平面直角坐标系中，直线交轴于A,B两点，将线段AB绕点B逆时针旋转，点A落在处，则点的坐标为 ． 10．（23-24九年级上·湖南娄底·期末）定义：在平面直角坐标系中，点到直线的距离，问：点)到的距离为 ． 11．（23-24八年级上·浙江宁波·期末）已知，，与交于点A，垂直于轴的直线交轴于点．若点为直线上一点，将沿折叠，使得点落在直线上，则点的纵坐标为 ． 12．（22-23八年级下·山东德州·阶段练面直角坐标系中，直线m坐标轴交于 ；若，则直线m的解析式为 ． 13．（23-24八年级上·浙江绍兴·期末）在直角坐标系中，点A的坐标为，点的坐标为，点是轴上的一点，则当的值最小时，点的坐标为 ． 14．（2021·辽宁锦州·二模）如图，直线与轴交于点，与轴交于点，过点作交轴于点，以为边向右作正方形；延长交轴于点，以为边向右作正方形；以此类推，作正方形，…，．则点的纵坐标为 ． 15．（23-24八年级上·内蒙古包头·期末）在平面直角坐标系中，一次函数的图象交x轴于点A，交y轴于点B，点是线段上一点，作直线，点M是直线上一点，过点M作y轴的平行线，交直线于点N，若，则点M的坐标为 ． 16．（23-24八年级上·浙江杭州·阶段练习）在平面直角坐标系中，一次函数的图象分别与x轴、y轴交于点A，B，若C为平面直角坐标系内一点，是以线段为底边的等腰直角三角形，则点C的坐标为 ． 三、解答题 17．（22-23八年级下·广东深圳·阶段练习）已知：如图一次函数与的图象相交于点A． (1)求点A的坐标； (2)若一次函数与的图象与x轴分别相交于点B、C，求的面积． (3)结合图象，直接写出时x的取值范 ... ...
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