中小学教育资源及组卷应用平台 专题23 圆的基本性质 一．选择题 1．（2024 西乡塘区模拟）如图，OB，OC是⊙O的半径，∠D＝32°，则∠BOC等于（ ） A．32° B．58° C．60° D．64° 2．（2024 天府新区模拟）如图，AB是⊙O的弦，若⊙O的半径OA＝10，圆心O到弦AB的距离OC＝6，则弦AB的长为（ ） A．8 B．12 C．16 D．20 3．（2024 宜宾）如图，AB是⊙O的直径，若∠CDB＝60°，则∠ABC的度数等于（ ） A．30° B．45° C．60° D．90° 4．（2024 凉山州）数学活动课上，同学们要测一个如图所示的残缺圆形工件的半径，小明的解决方案是：在工件圆弧上任取两点A，B，连接AB，作AB的垂直平分线CD交AB于点D，交于点C，测出AB＝40cm，CD＝10cm，则圆形工件的半径为（ ） A．50cm B．35cm C．25cm D．20cm 5．（2024 甘谷县三模）如图，AB是⊙O的直径，四边形ABCD内接于⊙O，若BC＝CD＝DA＝4，则⊙O的周长为（ ） A．4π B．6π C．8π D．9π 6．（2024 江北区一模）如图，在⊙O中，△AOB是正三角形，点C在上，若∠CAB＝20°，则∠ABC＝（ ） A．10° B．15° C．20° D．25° 7．（2024 济宁）如图，分别延长圆内接四边形ABCD的两组对边，延长线相交于点E，F．若∠E＝54°41'，∠F＝43°19'，则∠A的度数为（ ） A．42° B．41°20' C．41° D．40°20' 8．（2024 义乌市模拟）如图，AE是⊙O直径，半径OD与弦AB垂直于点C，连接EC．若AB＝8，CD＝2，则CE的长为（ ） A．8 B．2 C．3 D．2 9．（2024 浙江模拟）如图，四边形ABCD内接于⊙O，若所对圆心角的度数为80°，则∠C＝（ ） A．110° B．120° C．135° D．140° 10．（2024 定海区三模）如图所示，⊙O的半径是3，直线l与⊙O相交于A，B两点，点M，N在直线l的异侧，且是⊙O上的两个动点，且∠ANB＝135°，则四边形MANB面积的最大值是（ ） A．9 B． C．18 D． 二．填空题 11．（2024秋 泗阳县期末）在⊙O中，弦AB＝3，圆心角∠A0B＝60°，则⊙O的半径为 ． 12．（2024 西宁）如图，四边形ABCD内接于⊙O，E为直径CD延长线上一点，＝，∠ADE＝110°，则∠DAB＝ ． 13．（2024 牡丹江）如图，在⊙O中，直径AB⊥CD于点E，CD＝6，BE＝1，则弦AC的长为 ． 14．（2024 富阳区一模）如图，AB是半圆O的直径，弦CD∥AB，CD＝8，弦CD与直径AB之间的距离为3，则AB＝ ． 15．（2024 杭州模拟）江南水乡杭州有很多小河和石拱桥，石拱桥是中国传统桥梁四大基本形式之一，它的主桥拱是圆弧形．如图，已知曲院风荷的一座石拱桥的跨度AB＝6米，拱高米，那么桥拱所在圆的半径OA＝ 米，弧AB的长度为 米． 16．（2024 镇海区校级模拟）如图，AB、CD是⊙O中的两条弦，相交于点E，且AB⊥CD，AE＝DE，点H为劣弧AD上一动点，G为HE中点，若CE＝1，DE＝7，连结AG，则AG最小值为 ． 三．解答题 17．（2024 南京）如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，AD＝BC，对角线AC是⊙O的直径．求证：四边形ABCD是矩形． 18．（2024 凉州区二模）点A，B，C都在⊙O上，且CA＝CB，若AB＝8，⊙O的半径为5，连接CO，求AC的长． 19．（2025 广东校级模拟）如图，AB、CD是⊙O的两条弦，AC与BD相交于点E，AB＝CD． （1）求证：AC＝BD； （2）连接BC，作直线EO，求证：EO⊥BC． 20．（2024 鹿城区校级三模）如图，以△ABC的边AB为直径作⊙O交AC于D且OD∥BC，⊙O交BC于点E． （1）求证：CD＝DE； （2）若AB＝12，AD＝4，求CE的长度． 21．（2024 雁塔区校级模拟）如图，AB是圆O的直径，AC是一条弦，D是弧AC的中点．过点D作DE⊥AB于点E，交AC于点F，延长DE交圆O于点H，DB交AC于点G． （1）求证：DF＝GF． （2）若AF＝4，，求圆O的半径． 22．（2025 南通模拟）如 ... ...
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