2024-2025学年黑龙江省齐齐哈尔市依安县等四地九年级（上）期末数学试卷 一、单项选择题（每小题3分，满分30分） 1．（3分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 2．（3分）下列事件中，是必然事件的是（ ） A．从装有10个黑球的不透明袋子中摸出一个球，恰好是红球 B．抛掷一枚普通正方体骰子所得的点数小于7 C．抛掷一枚普通硬币，正面朝上 D．从一副没有大小王的扑克牌中抽出一张牌，恰好是方块 3．（3分）已知⊙O的半径为3，圆心O到直线l的距离为，则直线l与⊙O的位置关系是（ ） A．无法确定 B．相切 C．相交 D．相离 4．（3分）将分别标有“建”、“设”、“大”、“美”、“中”、“国”汉字的小球装在一个不透明的口袋中，这些球除汉字外完全相同，每次摸球前先搅匀，随机摸出一球，不放回，再随机投出一球，两次摸出的球上的汉字可以组成“中国”的概率是（ ） A． B． C． D． 5．（3分）如图，点A、B、C、D在⊙O上，∠AOC＝120°，点B是弧AC的中点，则∠D的度数是（ ） A．60° B．35° C．30.5° D．30° 6．（3分）某中学九年级学生在七年级时植树400棵，计划到今年毕业时使植树总数达到1324棵，若设植树年平均增长率为x，则所列方程为（ ） A．400（1+x）2＝1324 B．400+400（1+x）2＝1324 C．400（1+x）+400（1+x）2＝1324 D．400+400（1+x）+400（1+x）2＝1324 7．（3分）若关于x的一元二次方程（k﹣1）x2﹣（2k+1）x+k＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ） A． B．且k≠1 C． D．k≥且k≠0 8．（3分）如图，点A、B、C、D在⊙O上，OA⊥BC于点E．若∠ADC＝30°，AE＝2，则BC的长为（ ） A． B． C．8 D．4 9．（3分）一次函数y＝bx+a的图象如图所示，则二次函数y＝ax2+b的图象是（ ） A． B． C． D． 10．（3分）已知二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，对称轴为直线x＝1，有下列结论：①abc＞0；②4a﹣2b+c＜0；③a+c＞0；④方程ax2+bx+c＝0的两根是x1＝﹣1，x2＝3；⑤当﹣1＜x＜2时，y随x的增大而增大．其中正确的个数为（ ）个． A．5 B．4 C．3 D．2 二、填空题（每小题3分，满分21分） 11．（3分）已知点A（a，﹣3）与点B（4，b）关于原点对称，则（a+b）2024的值是 ． 12．（3分）已知圆锥的底面半径为4cm，母线长为5cm，则这个圆锥的侧面积是 ． 13．（3分）抛物线y＝x2﹣2x﹣5向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，所得抛物线对应的函数表达式为 ． 14．（3分）如图，PA、PB分别为⊙O相切于点A、B，⊙O的切线EF分别交PA、PB于点E、F，切点C在上，若△PEF的周长为18，则PA长是 ． 15．（3分）如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，AC＝1，将△ABC绕点C逆时针旋转至△A′B′C，使得点A′恰好落在AB上，连接BB′，则BB′的长度为 ． 16．（3分）已知m，n，4分别是等腰三角形（非等边三角形）三边的长，且m、n是关于x的一元二次方程x2﹣6x+k+2＝0的两个根，则k的值等于 ． 17．（3分）如图，直线y＝x+1交x轴于点A，交y轴于点B，点A1坐标为（1，0），过点A1作x轴的垂线交直线y＝x+1于点B1，以点A为圆心，AB1长为半径画弧交x轴于点A2；过点A2作x轴的垂线交直线y＝x+1于点B2，以点A为圆心，AB2长为半径画弧交x轴于点A3；……按此做法进行下去，点B2025的坐标为 ． 三、解答题（本题共7道大题，共69分） 18．（8分）解方程 （1）x2+4x+3＝0； （2）3x2﹣5x﹣8＝0． 19．（8分）如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）． （1）请画出将△ABC关于原点O成中心对称的图形△A1B1C1； （2）画出△ABC以点O为旋转中心逆时针旋转90°后得到的图形△A2B2C2；点B ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
