中小学教育资源及组卷应用平台 10.3 实际问题与二元一次方程组 1.(计分问题)小方、小红和小军三人玩飞镖游戏，各投四支飞镖，规定在同一圆环内得分相同，中靶和得分情况如图，则小红的得分是 ( ) A.30分 B.32分 C.33分 D.34分 2.(数字问题)一个两位数，它的个位数字是十位数字的2倍，且十位数字与个位数字和的3倍比这个两位数小3，则这个两位数是 . 3.(古算问题)(2021·湖南邵阳中考)《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四.问人数、物价各几何 意思是：几个人一起去购买某物品，如果每人出8钱，则多了3钱；如果每人出7钱，则少了4钱.问有多少人，物品的价值是多少 该问题中物品的价值是 钱. 4.(行程问题)林芳沿公路匀速前进，每隔4m in就迎面开来一辆公共汽车，每隔6m in就有一辆公共汽车从背后超过她，假定公共汽车的速度不变，而且迎面开来的相邻两车的距离和从背后开来的相邻两车的距离都是1200m，求林芳的速度和公共汽车的速度. 5.“绿水青山就是金山银山”，科学研究表明：树叶在光合作用后产生的分泌物能够吸附空气中的悬浮颗粒物，具有滞尘净化空气的作用.已知一片银杏树叶一年的平均滞尘量比一片国槐树叶一年的平均滞尘量的2 倍少4m g，若一片国槐树叶与一片银杏树叶一年的平均滞尘总量为62 mg. (1)请分别求出一片国槐树叶和一片银杏树叶一年的平均滞尘量； (2)娄底市双峰县九峰山森林公园某处有始于唐代的三棵银杏树，据估计三棵银杏树共有约50 000片树叶.问这三棵银杏树一年的平均滞尘总量约多少千克. 6.(利润问题)某地区2020年进出口总额为520 亿元，2021 年进出口总额比2020 年有所增加，其中进口额增加了25%,出口额增加了30%. 注：进出口总额=进口额+出口额. (1)设2020 年进口额为x亿元，出口额为y亿元，请用含x，y的代数式填表： 年份 进口额/亿元 出口额/亿元 进出口总额/亿元 2020 x y 520 2021 1.25x 1.3y 已知2021 年进出口总额比2020年增加了140 亿元，求2021年进口额和出口额分别是多少亿元 1. B 解析：设掷中 A区、B区一次的得分分别为x分,y分. 依据题意，得 解得 所以小红的得分是5+3×9=32(分). 2.12 解析：设个位数字为x，十位数字为y.由题意，得 解得 则这个两位数是12. 3.53 解析：设有x人，物品的价值为y钱.依据题意，得 解得 即该问题中物品的价值是53钱. 4.解：设林芳的速度为x m/min，公共汽车的速度为y m/ min. 由题意，得 解得 答：林芳的速度为50 m/min，公共汽车的速度为250 m/ min. 5.解：(1)设一片银杏树叶一年的平均滞尘量为x mg，一片国槐树叶一年的平均滞尘量为y mg. 由题意得 解得 答：一片银杏树叶一年的平均滞尘量为40 mg，一片国槐树叶一年的平均滞尘量为22 mg. (2)50000×40=2000 000(mg)=2kg. 答：这三棵银杏树一年的平均滞尘总量约为2kg. 6. 解:(1)1.25x+1.3y (2)由题意得 解得 ∴1.25x=400,1.3y=260. 答：2021年进口额是400亿元，出口额是260亿元. ... ...
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