北师大版九年级下册数学3.5确定圆的条件同步练习（含答案）

北师大版九年级下册数学3.5确定圆的条件同步练习 一、单选题 1．下列命题中，其中正确的是（ ） A．经过三个点一定可以作圆B．三角形的外心到三角形三个顶点的距离相等 C．度数相等的弧是等弧 D．相等的圆周角所对的弧相等 2．已知线段，如图，甲和乙两位同学用自己的方法确定了以为半径，为圆心的圆．对于这两种作图方法，下列说法正确的是（ ） A．甲和乙的方法均正确 B．甲和乙的方法均不正确 C．甲的方法正确，乙的方法不正确 D．甲的方法不正确，乙的方法正确 3．如图，在直角坐标系中，点O为坐标原点，一条圆弧经过，，三点，则下列说法正确的是（ ） A．这条圆弧所在圆的半径为 B．点在这条圆弧所在圆外 C．原点在这条圆弧所在圆上 D．这条圆弧所在圆的圆心为 4．是等腰三角形的外接圆，圆心O到底边的距离为，的半径为，则腰的长为（ ） A． B． C．或 D．或 5．三角形的外心是（ ） A．三角形三边垂直平分线的交点 B．三角形三条角平分线的交点 C．三角形三边高线的交点 D．三角形三条中线的交点 6．在中，，，，则这个三角形的外接圆的直径是（ ） A．8 B． C． D．4 7．如图，在平面直角坐标系中，已知点都在上，则的半径为（ ） A． B．2 C． D． 8．在中，斜边，其重心与外心之间的距离为（ ） A．2 B．3 C．4 D．6 9．如图，正方形中，点分别是和边的点，满足，连接，过点作，连接是上一点，且，若，则的度数为（ ） A． B． C． D． 10．如图，是的内接三角形，是的直径，若．则的度数为（ ）． A． B． C． D． 二、填空题 11．以的直角边为直径作圆，点在 （填“圆内”“圆上”或“圆外”中的一个）． 12．在中，，，，则其外接圆的直径为 ． 13．在中，∠O是，点O是的外心，则的度数为 ， 14．如图，在中，，，将绕点沿顺时针方向旋转后得到，直线相交于点，连接．则的度数是 ，面积的最大值为 ． 15．如图，在中，分别是射线，射线上的点，的垂直平分线交于点，当点落在上时，长的最小值为 ． 三、解答题 16．如图，已知线段，请用尺规作图法，以线段为直径求作． 17．某居民小区一处圆柱形的输水管道破裂，维修人员为更换管道，需确定管道圆形截面的半径，如图，是水平放置的破裂管道有水部分的截面． (1)请找出截面的圆心O．（尺规作图不写画法，保留作图痕迹．） (2)若这个输水管道有水部分的水面宽，水面最深的地方为，求这个圆形截面的半径． 18．如图，在平面直角坐标系中，直线l与x轴相交于点M，与y轴相交于点N，的外心为点，反比例函数的图象过点A． (1)求反比例函数和直线l的解析式； (2)在函数的图象上取异于点A的一点B，作轴于点C，连接OB交直线l于点P．若的面积是面积的3倍，求点P的坐标． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 《北师大版九年级下册数学3.5确定圆的条件同步练习》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B A D D A C C B C D 11．圆上 12．5 13． 14． /度 / 15． 16．解：如图，作线段的垂直平分线，交于点，以点为圆心，的长为半径画圆， 即为所求， 17．（1）解：如图，点O即为所求， （2）解：如图，连接，交于点E，交弧于点D， ∴， 由题意得，， 设半径为，则， 在中，， ∴， 解得， ∴这个圆形截面的半径． 18．（1）解：∵反比例函数的图象过点， ∴， ∴反比例函数解析式为； ∵的外心为点， ∴A为中点，即，， 设直线l解析式为， 将，代入得： ， 解得：，， 则直线l解析式为； （2）解：∵B为反比例函数图象上的点，且轴， ∴， ∵的面积是面积的3倍，， ∴， 设P横坐标为， ∴， ∴， 把代入，得． 则P坐标为． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 ... ...