集合与常用逻辑专项训练-2025年高考数学二轮复习卷

中小学教育资源及组卷应用平台 集合与常用逻辑专项训练-2025年高考数学二轮复习卷 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．“”是“”的（ ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 2．若集合，，则（ ） A． B． C．或 D．或 3．若集合，则（ ） A． B． C． D． 4．已知集合，则（ ） A． B． C． D． 5．已知集合，，若，则m的最大值为（ ） A． B． C．1 D．2 6．已知集合，集合，全集为，则（ ） A． B． C． D． 7．已知集合，，且，则实数的取值范围为（ ） A． B． C． D． 8．我市某校共有1500名学生在学校用午餐，每次午餐只能选择在楼上或楼下的一个食堂用餐，经统计，当天在楼上食堂用午餐的学生中，有的学生第二天会到楼下食堂用午餐：而当天在楼下食堂用午餐的学生中，有的学生第二天会到楼上食堂用楼午餐，则一学期后，在楼上食堂用午餐的学生数大约为（ ） A．700 B．800 C．900 D．1000 二、多选题 9．设，则使得“”成立的一个充分不必要条件是（ ） A． B． C． D． 10．已知集合，若“”是“”的充分条件，则实数的取值可以是（ ） A．1 B． C．2 D．4 11．已知集合，则下列结论正确的是（ ） A． B． C． D． 三、填空题 12．命题p:“，”是假命题，则m的取值范围是 ． 13．已知集合，集合，则＝ ． 14．设表示有限集合中元素的个数，已知函数，若，其中为常数，且，则的取值范围为 . 四、解答题 15．已知集合． (1)若，求实数a的取值范围； (2)若，求实数a的取值范围． 16．已知集合，集合． (1)求； (2)已知，若是的充分不必要条件，求实数m的取值范围． 17．已知集合，． (1)若集合，求此时实数的值； (2)已知命题，命题，若是的充分条件，求实数的取值范围． 18．已知关于的不等式的解集为，集合. (1)若“”是“”的充分不必要条件，求的取值范围； (2)当时，恒成立，求的取值范围. 19．已知有限集合（，），若，则称A为“完美集”. (1)已知，，，，成等差数列，若集合A为“完美集”，求； (2)已知，是否存在首项为3的等比数列，使得集合A为“完美集”，若存在，求集合A；若不存在，说明理由； (3)已知，且集合A为“完美集”，求A. 《集合与常用逻辑专项训练-2025年高考数学二轮复习卷》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A D D B C D B C BCD BC 题号 11 答案 BCD 1．A 【分析】解不等式，得到或，根据推出关系得到答案. 【详解】或， 或，但或， 故“”是“”的充分而不必要条件，A正确，BCD错误. 故选：A 2．D 【分析】求解集合，再利用并集运算即可得解. 【详解】因为，， 所以，解得：或， 所以或， 故选：D. 3．D 【分析】先求出集合和，由集合的交集运算即可求解. 【详解】因为，所以，，所以， 所以. 故选：D. 4．B 【分析】求解分式不等式，确定集合，再结合子集概念，逐个判断即可. 【详解】等价于且， 故解不等式得， 所以，， 所以可得： ，.故ACD错，B对. 故选：B. 5．C 【分析】先求出集合，再根据求解即可. 【详解】由，， 因为，所以，则m的最大值为1. 故选：C. 6．D 【分析】由绝对值不等式确定结合，再由集合得交集、补集运算即可求解. 【详解】，可得 可得：， 所以， 故选：D 7．B 【分析】先求解集合，再得到，然后根据，即可求解实数的取值范围. 【详解】因为，所以或， 所以， 所以， 因为，所以， 所以实数的取值范围为. 故选：. 8．C 【分析】根据题意，列出方程，代入计算，即可得到结果. 【详解】设一学期后，在楼上食堂用午餐的学生数大约为， 则楼下食堂用午餐的学生数大约为， 原本在楼上食堂且留下的学生：占比，即， 从楼下食堂转来的学生：楼下食堂人数的，即， 所以，解得. 所以一学期后 ... ...