七年级数学下册新人教版 10.2《消元--解二元一次方程组》课时练习（含答案）

七年级数学下册新人教版第十章第2节《消元--解二元一次方程组》课时练习 一、单选题 1．用加减法解方程组时，如果消去，最简捷的方法是（ ） A． B． C． D． 2．利用加减消元法解方程组时，下列说法正确的是（ ） A．要消去y， 可以将 B．要消去x， 可以将 C．要消去y， 可以将 D．要消去x， 可以将 3．利用加减消元法解方程组时，下列说法正确的是（ ） A．要消去y，可以将①② B．要消去x，可以将①② C．要消去y，可以将①② D．要消去x，可以将①② 4．利用加减消元法解方程组时，下列做法可以消去未知数的是（ ） A． B． C． D． 5．利用加减消元法解方程组下列做法错误的是（ ） A．要消去x， B．要消去x， C．要消去y， D．要消去y， 6．用代入消元法解二元一次方程组时，由①变形可得到（ ） A． B． C． D． 7．解方程组时， 把①代入②， 得（ ） A． B． C． D． 8．用加减法解方程组时，消去y应为（ ） A． B． C． D． 9．《算法统宗》中记载了这样一个问题，其大意是：个和尚分个馒头，大和尚人分个馒头，小和尚人分个馒头．问大、小和尚各有多少人？设大和尚有人，小和尚有人，则可列方程组为（ ） A． B． C． D． 二、填空题 10．关于x、y的二元一次方程组，小华用加减消元法消去未知数x，按照他的思路，用得到的方程是 ． 11．二元一次方程组的解为坐标的点在第 象限． 12．关于、的二元一次方程组，小华用加减消元法消去未知数，按照他的思路，用①②得到的方程是 ． 13．关于x、y的二元一次方程组，小蕊用加减消元法消去未知数y，按照她的思路，用得到的方程是 ． 14．用代入法解二元一次方程组时，可将（2）方程代入（1）消去y得到 ． 15．已知方程组与有相同的解，则 ． 16．若关于、的二元一次方程组的解是，则关于、的二元一次方程组的解是 ． 三、解答题 17．解方程组: (1) (2)． (3) (4)． 18．已知关于x，y的方程组 (1)若方程组的解满足，求m的值； (2)无论实数m取何值，方程总有一个公共解，请直接写出这个公共解． 19．为了更好地保护环境，治污公司决定购买若干台污水处理设备．现有A、B两种型号的设备，已知购买1台A型号设备比购买1台B型号设备多5万元，购买2台A型号设备和3台B型号设备共45万元．求每台A、B型号设备的价格是多少万元？ 20．（1）计算； （2）解方程组时，某位同学有如下两种解法： 解法一：由①－②，得：解法二：由①得③，把③代入②，得 ①反思：上述两种解题过程中你发现解法_____的解题过程有错误（填“一”或“二”）； ②请运用你喜欢的方法求解此方程组． 21．请认真阅读下列解二元一次方程组的过程： 解方程组： 解：，得．③（第一步） ，得，解得．（第二步） 把代入①，得，解得．（第三步） 故原方程组的解为（第四步） 以上求解步骤中，从第几步开始出现错误？请写出正确的解答过程． 22．【阅读材料】小颖同学遇到下列问题 解方程组 她发现如果用代入消元法，会出现分数运算：如果用加减消元法，系数会变大这两种方法，在运算中都容易出错她再仔细观察，发现如果将两个方程相加时两个未知数的系数相等，将两个方程相减时两个未知数的系数互为相反数．她试着给出了以下解题过程： 解：①+②，得，化简得： ③ ①－②，得，化简得： ④ ③+④，得，解得 ③－④，得，解得 所以原方程组的解为 如果一个方程组中，两个方程相加时两个未知数的系数相等，两个方程相减时两个未知数的系数互为相反数：或者两个方程相加时两个未知数的系数互为相反数，两个方程相减时两个未知数的系数相等，那么我们称这样的二元一次方程组为“系数友好方程组”，称小颖的解法为“循环加减法”． 【解决问题】 (1)方程组_____（填“是”或“不是”）“系数友好方程组” (2)如果（1） ... ...