(时间:120分钟 满分:120分) 一、选择题(每小题3分,共30分) 1.下面四个几何体中,其主视图不是中心对称图形的是( ) 2.下面是一天中四个不同时刻两座建筑物的影子,将它们按时间先后顺序正确的是( ) (A)③①④② (B)③④①② (C)③②①④ (D)②④①③ 3.(2020徐汇一模)若斜坡的坡比为1∶,则斜坡的坡角等于( ) (A)30° (B)45° (C)50° (D)60° 4.已知压强的计算公式是p=,我们知道,刀具在使用一段时间后,就会变钝,如果刀刃磨薄,刀具就会变得锋利,下列说法中,能正确解释刀具变得锋利这一现象的是( ) (A)当压力一定时,压强随受力面积的减小而增大 (B)当受力面积一定时,压强随压力的增大而减小 (C)当压力一定时,压强随受力面积的减小而减小 (D)当受力面积一定时,压强随压力的增大而增大 5.(2020台州期中)将抛物线y=x2-6x绕原点旋转180°,则旋转后的抛物线表达式为( ) (A)y=(x-3)2+9 (B)y=(x+3)2+9 (C)y=-(x+3)2+9 (D)y=-(x-3)2+9 6.(2020包头一模)一个长方体的三视图如图所示,若其俯视图为正方形,则这个长方体的体积为( ) 第6题图 (A)8 (B)6 (C)4 (D)2 7.(2019陕西)在同一平面直角坐标系中,若抛物线y=x2+(2m-1)x+2m-4与y=x2-(3m+n)x+n关于y轴对称,则符合条件的m,n的值为( ) (A)m=,n=- (B)m=5,n=-6 (C)m=-1,n=6 (D)m=1,n=-2 8.(2019娄底)将y=的图象向右平移1个单位长度,再向上平移1个单位长度所得图象如图,则所得图象的表达式为( ) 第8题图 (A)y=+1 (B)y=-1 (C)y=+1 (D)y=-1 9.(2020龙口期中)“五一”期间,小华和妈妈到某景区游玩,小华想利用所学的数学知识,估测景区里的观景塔DE的高度.他从点D处的观景塔出来走到点A处.沿着斜坡AB从A点走了8米到达B点,此时回望观景塔,更显气势宏伟.在B点观察到观景塔顶端的仰角为45°且AB⊥BE,再往前走到C处,观察到观景塔顶端的仰角为30°,测得BC之间的水平距离BC=10米,则观景塔的高度DE约为( )(≈1.41,≈1.73) (A)14米 (B)15米 (C)19米 (D)20米 第9题图 10.如图所示,已知△ABC中,BC=12,BC边上的高h=6,D为BC边上一点,EF∥BC,交AB于点E,交AC于点F,设点E到边BC的距离为x,则△DEF的面积y关于x的函数图象大致是( ) 二、填空题(第11～14题每小题3分,第15～18题每小题4分,共 28分) 11.(2019随州)计算:(π-2 019)0-2cos 60°= . 12.如图是两棵小树在同一时刻的影子,则它们的影子是在 光线下形成的(填“灯光”或“太阳”). 第12题图 13.反比例函数y=的图象有一支位于第一象限,则常数a的取值范围是 . 14.如图的一座拱桥,当水面宽AB为12 m时,桥洞顶部离水面4 m,已知桥洞的拱形是抛物线,以水平方向为x轴,建立平面直角坐标系,若选取点A为坐标原点时的抛物线表达式是y=-(x-6)2+4,则选取点B为坐标原点时的抛物线表达式是 . 第14题图 15.已知实数x,y满足x2+x-y+2=0,则x+y的最小值为 . 16.(2019黄冈)如图,一直线经过原点O,且与反比例函数y=(k>0)相交于点A、点B,过点A作AC⊥y轴,垂足为C,连接BC.若△ABC面积为8,则k= . 第16题图 17.如图,电线杆的顶上有一盏高为6 m的路灯,电线杆底部为A,身高1.5 m的男孩站在与点A相距6 m的点B处,若男孩以6 m为半径绕电线杆走一圈,则他在路灯下的影子BC扫过的面积为 m2. 第17题图 18.(2019盐城)如图,在△ABC中,BC=+,∠C=45°,AB=AC,则AC的长为 . 第18题图 三、解答题(共62分) 19.(6分)以下图片中,图(a)为灯光下形成的投影,图(b)为阳光下形成的投影,请仔细观察,并指出两图有哪些差异,为什么会有这些 差异. 20.(6分)画出如图所示的几何体的三种视图. 21.(8分)(2019十堰)如图,拦水坝的横断面为梯形ABCD,AD=3 m,坝高AE=DF=6 m,坡角α=45°,β=30°,求BC的长. 22.(10分)(2019云南)已知k是常数,抛物线y= ... ...
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