2024年广西中职对口数学高考真题（图片版，含答案）

2024 年广西壮族自治区中等职业教育对口升学考试真题 数学 注意事项： 1.本试卷共 4 页，总分 100 分，考试时间 60 分钟，请使用黑色中性笔直接 在试卷上作答. 2.试卷前的项目填写清楚. 题号 一 二 三 总分 评分人 得分 一、单项选择题（本大题共 8 小题，每小题 5分，共 40 分。在每小题给出的四 个选项中，只有一个是正确的，请将正确选项填入相应题号下） 1.已知集合M = {—1,1,x2}, 则 x满足（ ） A.x ≠0且 x ≠ 1 B.x ≠-1且 x ≠0 C.x ≠0 D.x ≠ ±1 ___ 1 2.函数 y=ln√ x-1+ _____ 的定义域为（ ） x(x-1) A.{x|x≠0且 x ≠ 1} B.{x|x > 1} C.{x|x ≥ 1} D.{x|0 < x < 1} 3.下列函数为奇函数的是（ ） A.f (x) =x2 —1 B.f (x) = |x| C. f (x) x D. f (x) = sin2x 1 x2 4.下列各值的大小不正确的是（ ） A. ln 2 < log 3 B.(-2)3 < (-3)31 2 2 C.6 -2 < (-5)-2 D.log23 < log39 - 1 - 5.圆心为(4,-5)且与 x轴相切的圆的方程为（ ） A.(x-4)2+(y+5)2 2=4 B.(x+ 2 2 24) + (y-5) =4 2 2 2 2 2 2 C.(x+4) +(y-5) =5 D.(x-4) + (y+5) =5 6.下列说法正确的是（ ） A.若直线 l平行于平面α内的无数条直线,则 l //α； B.若直线 l在平面α外,则 l //α； C.若 l //b，直线b α ,则 l //α； D.若 l //b,直线b α ,则 l平行于平面α内无数条直线. 7.一个笔筒有 2B 24支，另一个笔筒有 HB 30支，从中任取一支，则有 取 法.（ ） A.24 种 B.30 种 C.54 种 D.720 种 8.从编号为 1,2,3,…,10 的大小相同的求中任取 4个，则 4 个球中号码最大为 7 的概率（ ） 2 2 A. B. 21 15 4 1 C. 7 D. 3 二、填空题（本大题共 5小题，每小题 6分，共 30 分） x29. 不等式 - x-30 ≤ 0的解集为 . 10.已知α是第二象限的角，且 tanα=- 3，则 cosα= . 11.已知平面向量a =(1,k)，向量b =(-2,5)，则a //b ,则 k= . 12.过点 M(a,-1),N(2,a)的直线,且与直线 2y-x + 1 = 0平行，则 a = . 13.如图，在正方体 ABCD-A1B1C1D1中,则异面直线 A1B 与 AD1 所成角大小为 . - 2 - 三、解答题（本大题共 2小题，共 30 分，答题时应写出文字说明、证明过程或 验算步骤） 14.在等差数列 {an }中，an=n+8，求 S .（10 分）10 - 3 - 15.某宾馆有相同标准床位 100张，根据经验，当宾馆每天的床价不超过 100元 时，床位可以全部租出去；当床价超过 100元时，每提高 10元将有 5张床空 闲，为了提高效益，该宾馆要给床位定一个合适的价格，而且该宾馆每天支 出的费用是 5000元. (1)当床价为 150元时，当天有多少张空床 (2)写出该宾馆一天出租床位的纯收入 y与床价 x之间的函数关系式. (3)宾馆床价多少时，纯收入最多 - 4 - 2024 年广西壮族自治区中等职业教育对口升学考试真题 数学（参考答案） 一、选择题。 1.D. 【解析】因为集合元素的互异性，即 x2≠ 1，故 x ≠ ±1，故 D对。 2.B. 【解析】要使函数有意义，即 x-1>0 且 x(1-x)≠0，解得：x>1,故选 B。 3.C. 【解析】利用函数奇偶性的定义去证明：函数 f (x) x 2 的定义域为 R，1 x x x 关于原点对称； f ( x) f (x) ,此函数为奇函数。另外三 1 ( x)2 1 x2 个函数为偶函数，故选 C。 4.B. 3【解析】因为 ln 1 2 0， log 323>0，故 A 正确；因为(-2) =-8，(-3) =-27，故 B 2 错；因为 6 -2=-36，(-5)-2=25，故 C正确；因为 log23<2,log39=2,所以 log23 < log39,故 D 正确。 5.D. 【解析】因为圆心是(4,-5)且与 x轴相切的圆的半径为5，所以圆的方程为： (x 2 2 2-4) + (y+5) =5 . 6.D. 【解析】若直线 l平行于平面α内的无数条直线, 直线 l可能在平面α内，故A 错；若直线 l在平面 α外, 则 l与平面α相交或平行，故 B错；若 l //b，直线b α, 则 l与平面α平行或 l在平面α内，故 C错；若 l //b,直线b α ,则 l平 ... ...