中小学教育资源及组卷应用平台 3.5 整式的化简 同步分层作业 1．下列整式运算错误的是（ ） A．﹣ab+2ba＝ab B．3a2b+2ab2﹣5a2b﹣ab2＝﹣ab2 C．﹣2（3﹣x）＝﹣6+2x D．m﹣n2+m﹣n2＝2m﹣2n2 2．下列运算正确的是（ ） A．﹣3x2﹣2x2＝﹣5x4 B．（﹣2a2）4＝16a6 C．a（2a﹣1）＝2a2﹣a D．x（x2﹣x﹣1）＝x3﹣x2 3．下列计算正确的是（ ） A．（x+y）（x﹣y）＝x2﹣y2 B．x2+x2＝2x4 C．（x﹣2y）2＝x2﹣2xy+4y2 D．（2x2）4＝8x8 4．下列各式中计算正确的是（ ） A．（a+m）（b+n）＝ab+mn B．（x+1）（x﹣1）＝x2﹣2x+1 C．（x+2）2＝x2+4 D．（﹣m+2）（﹣m﹣2）＝m2﹣4 5．下列计算正确的是（ ） A．（x+2y）（x+2y）＝x2+4y2 B．（x﹣2）2＝x2﹣4 C．（x+2）（x﹣3）＝x2+x﹣6 D．（﹣x﹣1）（x﹣1）＝1﹣x2 6．如果m2+m＝3，那么m（m﹣2）+（m+2）2的值为（ ） A．10 B．9 C．4 D．﹣6 7．3x2 （﹣2xy3）＝ ；＝ ；（2m+3）（ ）＝4m2﹣9；（﹣2ab﹣3）2＝ ； 20242﹣2022×2026＝ ． 8．计算：＝ ． 9．若a2+2b2＝4，则3a（a+b）﹣（a﹣b）（a+4b）的值为 ． 10．先化简，再求值： （1）5a（a2﹣3a+1）﹣a2（1﹣a），其中a＝2． （2）（x﹣y）2﹣（x﹣y）（x+y），其中x＝3，y＝1． 11．化简求值． （1）（x﹣2）（x+3）+3（x﹣1）（x+1）﹣（2x+1）（2x﹣3），其中x＝． （2）﹣a（a2﹣2ab﹣b2）﹣b（ab+2a2﹣b2），其中a＝2，b＝． 12．张老师在黑板上布置了一道题：计算2（x+2）2﹣2（4x﹣5），并求出当和时的值．小亮和小新展开了下面的讨论，你认为他们两人谁说得对？请说明理由． 13．请根据下面小智同学整式的化简求值过程，完成下面各项任务： 先化简，再求值：（a﹣1）﹣3a（a﹣1）﹣（2a﹣6），其中a＝2． 解：原式＝a﹣1﹣3a2﹣3a﹣2a+6…步骤1 ＝﹣3a2+a﹣3a﹣2a﹣1+6…步骤2 ＝﹣3a2﹣4a+5…步骤3 当a＝2时，原式＝﹣3×22﹣4×2+5＝﹣15…步骤4 任务一（填空）：以上解题过程中，从步骤 开始出现错误，错误的原因是 ； 任务二：请把正确的解答过程完整地写出来． 14．先化简，再求值： （1）3a（2a2﹣4a+3）﹣2a2（3a+4），其中a＝﹣2． （2）2x2﹣（3x+1）（3x﹣1）+5x（x﹣1），其中x＝﹣2． 15．先化简，再求值： （1）（x+y）2+（3y+x）（3y﹣x），其中x＝2，y＝﹣1． （2）（2x+y）（x﹣y）﹣2（x2﹣3xy）+y2，其中x＝﹣2，． 16．在长方形ABCD内，将两张边长分别为a和b（a＞b）的正方形纸片按图1，图2两种方式放置（图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠），长方形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1中阴影部分的面积为S1，图2中阴影部分的面积为S2．当AD﹣AB＝2时，S2﹣S1的值为（ ） A．2b B．2a C．2a﹣2b D．﹣2b 17．已知（a2+b2+3）（a2+b2﹣3）＝7，ab＝3，则（a+b）2＝（ ） A．4 B．10 C．16 D．20 18．小亮在计算（5m+2n）（5m﹣2n）+（3m+2n）2﹣3m（11m+4n）的值时，把n的值看错了，其结果等于25，细心的小敏把正确的n的值代入计算，其结果也是25．为了探究明白，她又把n＝2024代入，结果还是25．则m的值为 ． 19．计算： （1）（a﹣2b﹣3c）2； （2）（x+2y﹣z）（x﹣2y﹣z）﹣（x+y﹣z）2； （3）（2m﹣1）2﹣（3m﹣1）（3m+1）+5m（m﹣1）． 20．先化简，再求值：（2x+y）2﹣（2x+y）（2x﹣y）﹣2y（x+y），其中，y＝32023． 21．化简求值： （1）先化简，再求值：﹣a2b+（3ab2﹣a2b）﹣2（2ab2﹣a2b），其中a＝﹣1，b＝﹣2； （2）已知代数式A＝2x2+3xy+2y，B＝x2﹣xy+x．若A﹣2B的值与x的取值无关，求y的值． 22．已知x满足（x﹣2020）（x﹣2024）＝516，则（x﹣2022）2的值 ... ...
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