18.1平行四边形 练习（含解析）2024-2025学年人教版数学八年级下册

18.1平行四边形 练习 一、单选题 1．如图，中，M是的中点，平分，于点D，若，则等于（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 2．在中，与的度数之比为，则的度数是（ ） A． B． C． D． 3．如图，是的中位线，按以下步骤作图：①以点B为圆心，小于的长为半径画弧，分别交于点M，N；②分别以点M，N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点P；③作射线交于点D．若，则的长为（ ） A．6 B．7 C．8 D．9 4．如图，过对角线的交点，交于，交于，若的周长为18，，则四边形的周长为（ ） A．12 B．13 C．24 D．28 5．若三角形的三条中位线长分别为，，，则原三角形的周长为（ ） A． B． C． D． 6．如图，在中，若是的中点，是上一动点，连接，，，并延长交于点，设，有以下结论：当时，则；当时，则；若，则．其中正确的是（ ） A． B． C． D． 7．如图，将一个正五边形变形为四边形，其中三点共线，，则的度数将（ ） A．增大 B．减少 C．增大 D．减少 8．下列命题中正确的命题的个致是（ ） ①夹在两条平行线之间的平行线段相等； ②多边形的内角中至多有3个锐角； ③一组对角相等，一组对边平行的四边形是平行四边形； ④平行四边形的两条对角线把其分成四个等积的小三角形； A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．如图，在中，平分，平分，则下列结论一定正确的是（ ） A． B． C． D． 10．如图，在中，交对角线于点．若，则的度数为（ ） A． B． C． D． 11．依据所标数据，一定为平行四边形的是（ ） A． B． C． D． 12．如图，四边形是平行四边形，对角线相交于点O，，则的度数为（ ） A． B． C． D． 二、填空题 13．如图，在中，平分，于点D，点E为的中点．若，，则的长为 ． 14．如图，在 ABCD中，，以点A为圆心，为半径作弧，交于另一点F，再分别以点D，F为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧交于点G，作射线交于点E，若，则的度数为 ． 15．在中，点为的中点，过点作于点，若点为的中点，，，则的长为 ． 16．如图，在中，已知，点在上以的速度从点向点运动，点在上以的速度从点出发在上往返运动．两点同时出发，当点第一次返回点时点也停止运动，设运动时间为（）．当 时，四边形是平行四边形． 三、解答题 17．如图，在平行四边形中，延长到，延长到，使得，连接，分别交、于点、；求证：． 18．如图，在中，为对角线的中点，，．．动点从点出发，以每秒2个单位的速度沿折线向终点匀速运动，连结并延长交折线于点．将线段绕着点逆时针旋特60°得到线段，连结，设点的运动时间为． (1)用含的代数式表示的长． (2)当点在边上运动时，求证：． (3)当点在边上时，求的值． 19．如图，线段与相交于点，分别过点，作的垂线，垂足分别为，，且，，依次连接点A，B，C，D．求证：四边形为平行四边形． 20．如图，在中，， (1)求度数． (2)点是上的动点，将沿直线翻折等到，则线段是否存在最小值？存在则求出最小值，不存在请说明理由． (3)在（2）的条件之下，点是线段上的动点，连接，，是否存在最小值？存在则求出最小值，不存在请说明理由． 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D D A B C B A D B B 题号 11 12 答案 B A 1．D 【分析】本题考查的是三角形中位线定理、全等三角形的判定和性质，掌握三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半是解题的关键．延长交于H，证明，根据全等三角形的性质得到，根据三角形中位线定理计算即可． 【详解】解：延长交于H， ， ， ， 是的中位线， ， 故选：D． 2．D 【分析】本题考查平行四边形的性质，平行线的性质，熟练掌握以上知识点是解答本题的关键． 根据平行四边形的性质以及平行线的性质可得，再根据与的度数之比为，即可求出的度数，即可求解． 【详解】解：四边形是平行 ... ...