27.3位似 练习（含解析）2024-2025学年人教版数学九年级下册

27.3位似 练习 一、单选题 1．将的各边按如图所示的方式向外等距离扩，得到，有以下结论： ：与是相似三角形； ：与是位似三角形． 下列判断正确的是（ ） A．Ⅰ正确，不正确 B．Ⅰ不正确，Ⅱ正确 C．1，都正确 D．Ⅰ，Ⅱ都不正确 2．如图，在平面直角坐标系中，与位似，则位似中心的坐标是（ ） A． B． C． D． 3．按如下方法，将的三边缩小为原来的，如图，任取一点，连接，，，并取它们的中点，，，得到，则下列说法错误的是（ ） A．与是位似图形，位似中心为 B．与相似 C．与的面积之比为 D．与的周长之比为 4．如图，在平面直角坐标系中，与是以原点为位似中心的位似图形．若点的对应点为，则点的对应点的坐标为（ ） A． B． C． D． 5．如图1，以O为位似中心，作出的位似，使与的相似比为．图2和图3分别为珍珍和明明的作法，两人的作法中均保证，则下列说法正确的是（ ） A．只有珍珍的作法正确 B．只有明明的作法正确 C．两个人的作法都正确 D．两个人的作法都不正确 6．如图，正方形网格中，每个小正方形的边长是 个单位长度，以点 为位似中心，在网格中画 ，使 与 位似， 的对应点分别为 ，且 与 的位似比为 ，则下列说法不正确的是 （　　） A．点 的坐标为 B． C． 与 的周长之比为 D． 与 的面积之比为 7．如图，在平面直角坐标系中，两个“E”是位似图形，位似中心为点O，①号“E”与②号“E”的位似比为，点在②号“E”上，则点Q在①号“E”上的对应点P的坐标为（ ） A． B． C． D． 8．如图，在平面直角坐标系中，与是以点O为位似中心的位似图形，若，，，则点B的坐标为（ ） A． B． C． D． 9．已知在直角坐标系中的位置如图所示，如果以原点O为位似中心，位似比为2，在第四象限内将图象放大为，那么点A的对应点的坐标（　　） A． B． C． D． 10．如图，和是以点O为位似中心的位似图形．若，的面积为2，则的面积为（　　） A．32 B．18 C．6 D．4 11．已知在坐标平面内，三个顶点的坐标分别为，，．正方形网格中，每个小正方形的边长是1个单位长度，以点B为位似中心，在网格中画出，使与位似，且相似比为，则坐标为（ ） A． B． C． D． 12．如图，在正方形网格图中，与是位似图形，则位似中心是（ ） A．点 B．点 C．点 D．点 二、填空题 13．如图，在平面直角坐标系中，与是位似图形，位似中心为点O．若点的对应点为，则点的对应点的坐标为 ． 14．如图，与位似，位似中心是点．若，的面积为2，则的面积为 15．如图所示，在平面直角坐标系中，已知，，且与位似，原点O是位似中心，则与的面积比为 ． 16．如图，与是位似图形，则位似中心为点 ． 三、解答题 17．如图，在单位长度为1个单位的8×11网格图中，与，是位似图形，且点A的坐标为，点的坐标为， (1)将向上平移4个单位，再向左平移1个单位得，作出； (2)作出与的位似中心P，写出P的坐标． 18．如图，与位似，点为位似中心． (1)若与的相似比为，，求的长； (2)若，，求的度数． 19．如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为，，． (1)①以原点为位似中心，在轴的右侧画出将放大为原来的2倍得到的． ②画出将向左平移2个单位，再向上平移1个单位后得到的． (2)判断与是不是位似图形，若是，请在图中标出位似中心，并写出点的坐标． 20．已知：如图所示，在平面直角坐标系中，各顶点的坐标分别为，，． (1)在第一象限内作以坐标原点为位似中心，将放大2倍得到； (2)画出向下平移2个单位长度得到的．并写出内有一点在中的对应点的坐标． 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C A D C C D B A D A 题号 11 12 答案 B D 1．C 【分析】本题考查位似变换、相似三角形的判定与性质，熟练掌握位似三角形的判定、相似三角形的判定与性质是解答 ... ...