中小学教育资源及组卷应用平台 7.5 正态分布 考点一 正态密度函数 【例1-1】（23-24高二下·江苏·课后作业）已知正态分布密度函数，，则分别是（ ） A．0和4 B．0和2 C．0和8 D．0和 【例1-2】（23-24高二下·江苏·课后作业）函数(其中)的图象可能为（ ） A． B． C． D． 【一隅三反】 1．（23-24高二上·全国·课后作业）设随机变量X服从正态分布，且相应的概率密度函数为，则（ ） A． B． C． D． 2．（2024湖北武汉·期末）设随机变量，则X的密度函数为（ ） A． B． C． D． 3．（2024陕西宝鸡·期末）已知三个正态分布密度函数的图象如图所示，则下列结论正确的是（ ） A．， B．， C．， D．， 考点二 指定区间的概率 【例2】（24-25 江苏扬州 ）已知随机变量服从正态分布，若，则 ． 【一隅三反】 1．（24-25高二上·江西九江·期末）（多选）已知随机变量，，则（ ） A． B． C． D． 2．（24-25 安徽蚌埠 ）已知随机变量，若，则 ． 3．（24-25 河南周口 ）（多选）设随机变量，且，则下列结论正确的有（ ） A． B． C． D． 考点三 根据正态分布对称性求参数 【例3】（2025·福建厦门）已知随机变量X服从正态分布，若，且，则（ ） A．-1 B． C．0 D． 【一隅三反】 1．（24-25江苏常州）设随机变量服从正态分布，若，则实数（ ） A． B．1 C．2 D．4 2（24-25高二上·河北沧州·阶段练习）设随机变量服从正态分布，若，则实数的值为（ ） A．5 B．3 C． D． 3．（24-25高二下·全国·课后作业）设随机变量，且，则实数的值为（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 考点四 3σ原则 【例4】（24-25湖南长沙·阶段练习）巴黎奥运会期间，旅客人数（万人）为随机变量，且.记一天中旅客人数不少于26万人的概率为，则的值约为（ ） （参考数据：若，有，，） A．0.977 B．0.9725 C．0.954 D．0.683 【一隅三反】 1．（24-25 江西赣州 ）（多选）小华是一位篮球爱好者，每天坚持投篮训练，每天至少训练10组，每组投篮50次，且每一组投篮命中的次数 X服从正态分布，则（ ）参考数据：，， A． B． C． D． 2．（24-25 广西·阶段练习）（多选）已知，则（ ） A． B． C． D． 3．（24-25 四川达州 ）（多选）已知随机变量，则下列说法正确的是（ ） A． B． C． D． 考点五 正态分布在实际应用 【例5-1】（24-25高二上·江西南昌·期末）学校有1000名学生生参加了“希望杯”数学竞赛，此次竞赛成绩服从正态分布，估计竞赛成绩在分到分之间的人数约为（ ）人. （参考数据，，） A． B． C．954 D．477 【例5-2】（24-25 浙江 ）在一次联考中，经统计发现，甲乙两个学校的考生人数都为1000人，数学均分都为94，标准差都为12，并且根据统计密度曲线发现，甲学校的数学分数服从正态分布，乙学校的数学分数不服从正态分布. (1)甲学校为关注基础薄弱学生的教学，准备从70分及以下的学生中抽取10人进行访问，学生小A考分为68分，求他被抽到的概率大约为多少； (2)根据统计发现学校乙得分不低于130分的学生有25人，得分不高于58分的有1人，试说明乙学校教学的特点； 参考数据：若，则，，. 【一隅三反】 1．（24-25高二下·全国·课前预习）“双十二”网购狂欢节是继“双十一”后的又一次网络促销日，在这一天，许多网商还会进行促销活动，但促销力度不及“双十一”．已知今年“双十二”期间，某小区居民网上购物的消费金额（单位：元）近似服从正态分布，则该小区800名居民中，网购金额超过800元的人数大约为（若随机变量，则，，）（ ） A．16 B．18 C．20 D．25 2．（2024河北）按照国际乒联的规定,标准的乒乓球在直径符合的条件下,重量为2.7克,其重量的误差在区间[－0.081,0.081]内就认为是合格产品,在正常情况下样本的重量误差x服从正 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
