第十章 二元一次方程组 章末综合测试题 2024--2025学年初中数学人教版七年级下册（新教材）

中小学教育资源及组卷应用平台 第十章 二元一次方程组 章末综合测试题 2024--2025学年初中数学人教版七年级下册（新教材） 一、单选题 1．下列方程中，属于二元一次方程的是（ ） A． B． C． D． 2．下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ） A． B． C． D． 3．若是关于x、y的二元一次方程ax-3y=1的解，则a的值为（ ） A．-5 B．-1 C．2 D．7 4．若方程的两个解是，，则，的值为(　　) A．， B．， C．， D．， 5．已知关于x，y的二元一次方程组的解相等，则n的值是（ ） A．3 B． C．1 D． 6．若是关于的二元一次方程的一组解，则的值为（ ） A．2 B． C．8 D．1 7．已知二元一次方程组，则的值是（ ） A． B． C．0 D．1 8．《九章算术》中有一题：“今有大器五、小器一容三斛；大器一、小器五容二斛．问大、小器各容几何？”译文：今有大容器5个，小容器1个，总容量为3斛（斛：古代容是单位）；大容器1个，小容器5个，总容暴为2斛．问大容器、小容器的容量各是多少斛？设大容器的容量为斛，小容器的容量为斛，则可列方程组是（ ） A． B． C． D． 9．某药业集团生产的某种药品包装盒的侧面展开图如图所示，如果长方体盒子的长比宽多4 cm，则这种药品包装盒的体积为(　　) A．10 cm3 B．60 cm3 C．80 cm3 D．90 cm3 10．某社区为了打造“书香社区”，丰富小区居民的业余文化生活，计划出资500元全部用于采购A，B，C三种图书，A种每本30元，B种每本25元，C种每本20元，其中A种图书至少买5本，最多买6本（三种图书都要买），此次采购的方案有（ ） A．4种 B．5种 C．6种 D．7种 二、填空题 11．若关于的二元一次方程组的解满足与互为相反数，则的值是 12．如图所示，在长方形中放入个完全相同的小长方形，若，则图中阴影部分面积之和为 ． 13．有甲、乙、丙三种货物，若购甲3件、乙7件、丙1件，共需20元；若购甲4件、乙10件、丙1件，共需27元；若购买甲、乙、丙各1件，共需要 元． 14．已知方程组的解为，则方程组的解为 ． 15．甲乙两人共同解关于，的方程组由于甲看错了方程①中的，得到方程组的解为，乙看错了方程②中的，得到方程组的解为则关于，的方程组的正确解为 ． 16．已知与互为相反数，则 . 17．三元一次方程组的解是 ． 三、解答题 18．（教材母题变式）用加减法解下列方程组： (1) (2)． 19．阅读下列解方程组的方法，然后回答问题． 解方程组 解：由①②，得，即，③ ③14，得，④ ②④，得，从而可得， 方程组的解是 (1)请你仿上面的解法解方程组 (2)猜测关于的方程组的解是什么，并利用方程组的解加以验证． 20．分别用8个大小一样的小长方形纸片拼图．如图①，小明拼成了一个大的长方形；如图②，小红拼成了一个大的正方形，但中间恰好空出一个边长为1cm的小正方形，请你求出小长方形纸片的长和宽． 21．甲、乙两人共同解方程组由于甲看错了方程①中的a，得到方程组的解为，乙看错了方程②中的b，得到方程组的解为，试计算的值． 22．某服装店用元购进两种新式服装，按标价售出后可获得毛利润元（毛利润售价-进价），这两种服装的进价，标价如表所示． 类型价格 A B 进价（元／件） 标价（元／件） (1)请利用二元一次方程组求A，B两种新式服装各购进的件数； (2)如果A种服装按标价的9折出售，B种服装按标价的8折出售，那么这批服装全部售完后，服装店比按标价出售少收入多少元？ 23．阅读材料：善于思考的小军在解方程组时，采用了一种“整体代换”的解法： 解：将方程②变形：4x+10y+y＝5，即2（2x+5y）+y＝5，③ 把方程①代入③，得2×3+y＝5，∴y＝﹣1，把y＝﹣1代入①，得x＝4， ∴方程组的解为． 请你根据以上方法解决下列问题： （1）模仿小军的“整体代换”法解方程组； （2）已知x，y满足方程组 ... ...