北师大版八年级下册数学第三章 图形的平移与旋转 单元练习(含答案)

北师大版八年级下册数学第三章图形的平移与旋转单元练习 一、单选题 1．下列图形中，既是轴对称图形也是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 2．M．C．埃舍尔（M．C．，），荷兰科学思维版画大师，20世纪画坛中独树一帜的艺术家．他的画被称为“迷惑的图画”，数学是他的艺术之魂．他常借助平移等几何变换进行艺术创作．以下作品中，可以由一个基本图形通过平移得到的是（ ） A． B． C． D． 3．如图，三角形的周长为，将三角形沿方向平移至三角形（点的对应点分别为点）的位置，则图中阴影部分的周长为（ ） A． B． C． D． 4．点向上平移3个单位长度后得到的点的坐标是（　　） A． B． C． D． 5．如图，把绕点A逆时针旋转，得到，点恰好落在边上，连接，则的度数为（ ） A．30度 B．40度 C．20度 D．90度 6．下列结论中，错误的是（ ） A．形状大小完全相同的两个图形一定关于某点成中心对称 B．关于成中心对称的两个图形，对称中心到两对称点的距离相等 C．关于成中心对称的两个图形，对称中心在两对称点的连线上 D．关于成中心对称的两个图形，对应线段平行（或在同一直线上）且相等 7．如图，将绕点顺时针旋转变为，则下列说法不一定正确的是（ ） A． B． C． D． 8．如图，点，的坐标分别为，，若将线段平移至，则的值为（ ） A．8 B．4 C． D．6 9．如图，中，，将绕点逆时针旋转得到，点的对应点分别为点，连接，点恰在线段上，下列结论一定正确的是（ ） A． B． C． D． 10．如图，将一个直角三角板的直角顶点与坐标原点重合，已知，点A的坐标是，若把直角三角板绕坐标原点O顺时针旋转，则点B的对应点的坐标是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 11．如图是香港特别行政区区旗上的紫荆花图案，它绕中心旋转后能与原来的图案互相重合，则n的最小值为 ． 12．已知点与点是关于原点O的对称点，则的值为 ． 13．如图，将绕点顺时针旋转得到，点，的对应点分别为点，，连接，点恰好落在线段上，若，，则的长为 ． 14．某商场重新装修，准备在楼梯铺上地毯地毯厚度忽略不计如图是该楼梯的侧面截面图，长，高，若楼梯的宽度是，则该地毯的面积为 ． 15．如图，在平面直角坐标系中，点的坐标是，点在轴的负半轴上，点的坐标为．将线段绕点逆时针方向旋转，当点的对应点总在第一象限时，的取值范围是 ． 三、解答题 16．如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，点A、B、C、D均在格点上，按下列要求作图． (1)在图1中，找出一个格点，连接，使； (2)在图2中，平移三角形得到三角形，使点为三角形一边的中点，请画出三角形． 17．如图，与关于C点成中心对称，若，，，求的长 18．如图，在中，，D是内一点，连接，将线段绕点C逆时针旋转到，使，连接． (1)求证：． (2)当时，求与的度数和． 19．如图，四边形中，，且，连接，将三角形平移到三角形的位置． (1)指出平移的方向和平移的距离； (2)试说明：． 20．如图，将三角形沿射线方向平移得到三角形，点的对应点分别是点． (1)若，求的度数； (2)若，求平移的距离； (3)在（2）的条件下，若三角形的周长为25，求四边形的周长． 21．如图，已知三角形的面积为，．现将三角形沿直线方向向右平移个单位长度到三角形的位置． (1)当三角形所扫过的面积（即梯形）为时，求的值． (2)若，求的度数． 22．如图，是等边三角形，D，E两点分别在边，满足，与交于点F． (1)求的度数； (2)以C为中心，将线段顺时针旋转得到线段，连接，点N为的中点，连接． ①依题意补全图形； ②若，求k的值． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 《北师大版八年级下册数学第三章图形的平移与旋转单元练习》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B C B B C A D B B B 11．72 12．1 1 ... ...