人教A版数学选择性必修一第二章 直线和圆的方程单元练习 一、单选题 1．已知直线 与椭圆 交于 两点， 中点是 ，则直线 的斜率为（ ） A． B． C． D．4 2．直线的倾斜角为（ ） A．30° B．45° C．120° D．150° 3．直线 的倾斜角为 （ ） A． B． C． D．与a取值有关 4．直线 的倾斜角为（ ） A．30° B．60° C．120° D．150° 5．直线 与圆 相交于 两点，则弦长 （ ） A． B． C． D． 6．点P 在圆 的内部，若圆中以P为中点的弦长为2，则F （ ） A．-6 B．-7 C．-8 D．-9 7．已知圆 与圆 ，则两圆公切线条数为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 8．过两点的直线的倾斜角为（ ） A． B． C． D． 9．已知圆，弦过定点，则弦长不可能的取值是（ ） A． B． C．4 D． 10．平行线和的距离是( ) A． B．2 C． D． 二、多选题 11．有下列命题：其中错误的是（ ） A．若直线的斜率存在，则必有倾斜角与之对应； B．若直线的倾斜角存在，则必有斜率与之对应； C．坐标平面上所有的直线都有倾斜角； D．坐标平面上所有的直线都有斜率． 12．已知直线，则（ ） A．的倾斜角为 B．在轴上的截距为 C．原点到的距离为1 D．与坐标轴围成的三角形的面积为2 三、填空题 13．已知直线 被圆 截得的弦长等于该圆的半径，则实数 . 14．已知以点 为圆心的圆C与直线 相切，则圆C的方程为 ． 15．已知直线 斜率的取值范围是 ，则 的倾斜角的取值范围是 ． 16．若直线过两点，，则此直线的斜率是 . 17．若是直线的一个方向向量，则直线的倾斜角大小为 . 四、解答题 18．已知曲线C上的动点P（ ）满足到定点A(-1,0)的距离与到定点B（1,0）距离之比为 （1）求曲线C的方程． （2）过点M(1,2)的直线 与曲线C交于两点M、N，若|MN|=4，求直线 的方程． 19．已知直线 经过两条直线 和 的交点，且与直线 垂直. （1）求直线 的方程； （2）若圆 过点 ，且圆心在 轴的正半轴上，直线 被该圆所截得的弦长为 ，求圆 的标准方程. 20．已知圆C的圆心在直线4x+y=0上，且与直线x+y﹣1=0相切于点P（3，﹣2）． （1）求圆C的方程； （2）过圆内一点P（2，﹣3）的直线l与圆交于A、B两点，求弦长AB的最小值． 21．已知直线：和圆：. （1）求圆C的圆心坐标和半径； （2）求经过圆的圆心且与直线垂直的直线方程. 22．求满足下列条件的直线的方程： （1）直线过点，且与直线平行； （2）直线过点，且与直线垂直. 23．在平面直角坐标系中，是坐标原点，直线的方程为， （1）若，求过点且与直线平行的直线方程； （2）已知原点到直线的距离为4，求的值； （3）已知直线在两条坐标轴上截得的截距相等，求的值． 24．已知直线 经过点 ，斜率 . （1）求直线 的方程； （2）求圆心在原点，且经过直线 与 轴的交点 的圆的方程. 答案解析部分 1．【答案】C 2．【答案】B 3．【答案】B 4．【答案】C 5．【答案】D 6．【答案】A 7．【答案】B 8．【答案】B 9．【答案】D 10．【答案】B 11．【答案】B,D 12．【答案】A,B,C 13．【答案】2或－4 14．【答案】 15．【答案】 16．【答案】 17．【答案】 18．【答案】（1）解：由题意得|PA|= |PB| 故 化简得： （或 ）即为所求 （2）解：当直线 的斜率不存在时，直线 的方程为 ， 将 代入方程 得 ， 所以|MN|=4，满足题意． 当直线 的斜率存在时，设直线 的方程为 +2 由圆心到直线的距离 解得 ，此时直线 的方程为 综上所述，满足题意的直线 的方程为： 或 19．【答案】（1）解：由已知得： ， 解得两直线交点为 ， 与 垂直， 过点 ， 的方程 即 . （2）解：设圆的标准方程为 ， .解得 圆的标准方程为 . 20．【答案】（1）解：过切点且与l：x+y﹣1=0垂直的直线为y=x﹣5，与y=﹣4x联立 ... ...
