2025年泰山区数学中考模拟试题 第I卷（选择题） 一、单选题（本题共10小题，每小题4分，共40分．每小题只有一个选项符合题目要求．） 1．在0，﹣2，1，这四个数中，绝对值最小的数是（ ） A．0 B．﹣2 C．1 D． 2．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 3．据报道 2025年春运期间，山东省的游客人数累计为5203.23万人次 ，较2024年春运同期增长了3.94%。5203.23万用科学计数法表示为（ ） A． B． C． D． 4．米斗是我国古代粮仓、粮栈、米行等必备的用具，是称量粮食的量器，如图（1）是一种无盈米斗，其示图（不计厚度）如图所示（2），则其俯视图是（ ） A． B． C． D． 5．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ） A． B． C． D． 6．下列运算错误的是（） A． B． C． D． 7．2025年春节档热映多部精彩电影．小明、小亮分别从如图所示的三部影片中随机选择一部观看，则小明、小亮选择的影片相同的概率为（ ） A． B． C． D． 8．如图， ABC内接于⊙0，是⊙0的直径，若，则的度数是（ ） A． B． C． D． 9．下列命题：①若，则；②成中心对称的两个三角形是全等三角形；③直角三角形的两个锐角互余；④线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等．以上命题的逆命题是真命题的有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．为进一步提升外地游客的旅游体验，泰山天平湖游客中心开通“敢当号”旅游直通车，双向对开，方便高铁游客和自驾游客下车后在此乘车前往中天门客运站，开启泰山之旅，彰显泰安旅游服务特色。据了解其中一条线路直通车途径天外村后到达中天门，该车全程平均速度均为v千米每小时，具体信息如下表，现已知天平湖到天外村的时间t1比天外村到中天门的时间t2多0.4小时，则根据该关系可列出关于v的方程是（） 区间段 区间近似里程（km） 区间平均速度v（千米/时） 相应时间（小时） 天平湖-天外村 13 v t1 天外村-中天门 10 v t2 B. D. 第II卷（非选择题） 填空题 （本题共6小题，每小题4分，共24分） 11．若，为实数，且与互为相反数，则的值为 ． 12．若关于的一元二次方程没有实数根，则实数m的取值范围是 ． 13．如图，把绕点A逆时针旋转，得到Rt A，B,C,，点恰好落在边上，连接，则的度数为 ． 14．《九章算术》被尊为古代数学“群经之首”，其卷九勾股篇记载：今有圆材埋于壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺．问径几何？如图，大意是，今有一圆柱形木材，埋在墙壁中，不知其大小，用锯去锯这木材，锯口深等于1寸，锯道长1尺（1尺寸），问圆形木材的半径是 寸． 第13题图 第14题图 第15题图 15．如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴交于点A，点在第一象限，线段上有一点，点P为x轴上一动点，连接，，当的值最小时，此时的最小值为 ． 16．如图，在△ABC中，∠C=90°，BC=1，AC=2，、、…都是正方形，且、、…在AC边上，、、…在AB边上．则线段B2025C2025的长为 ． 三、解答题（本题共8小题，共86分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．（本题每小题4分，共8分） （1）计算：； （2）先化简，再求代数式，其中． 18．（本小题满分10分）已知，如图，在中，，．分别以，为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧相交于点，，作直线分别交，于点，，过点作交于点． (1)判断四边形的形状，并说明理由； (2)连接，当的面积为时，直接写出的长． 19．（本小题满分10分）如图，双曲线与直线交于点． (1)求k的值； (2)直接写出关于x的不等式的解集； (3)若直线与双曲线，直线和y轴分别交于点B，C，D，且B，C，D中的两点关于第三点对称，求a的值． 20．（本小题满分10分）中国是世界上拥有世界级非物质文化遗产数量最多的国家，为增强学生的文 ... ...
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