第六章平行四边形同步练习卷（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 第六章平行四边形同步练习卷-2024-2025学年数学八年级下册北师大版 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．在中，，则的度数是（ ） A． B． C． D． 2．如图，小聪同学想测量池塘A，B两处之间的距离．他先在A，B外选一点C，然后步测的中点分别为点D，E，测得，则A，B之间的距离为（ ） A．50m B．40m C．20m D．10m 3．如图，在中，，，，点，在上，且，则的面积为（　　） A．8 B．4 C．6 D．12 4．如图所示，在平行四边形中，的交点P在上，则图中面积相等的平行四边形有（　　） A．平行四边形和平行四边形 B．平行四边形和平行四边形 C．平行四边形和平行四边形 D．平行四边形和平行四边形 5．如图，在四边形中，，平分交于中点，点在边上，且，若，，则（ ） A．8 B．7 C．6 D．5 6．如图所示，在四边形中，，，，，，分别是，边的中点，则的长为（ ） A． B． C． D． 二、填空题 7．在平面直角坐标系中，平行四边形的顶点、、的坐标分别是，，，则点的坐标为 ． 8．如图，在中，，对角线与相交于点O，，则的周长为 ． 9．如图，在中，，，点在边上以每秒的速度从点向点运动．点在边上以每秒的速度从点出发，在之间往返运动．两个点同时出发，当点到达点时停止（同时点也停止运动），设运动时间为秒．当时，运动时间 时，以、、、为顶点的四边形是平行四边形． 10．如图，在中，对角线与相交于点E，，将沿所在直线翻折，若点B的落点记为点，则的长为 ． 11．如图，在中，D、E、F分别是的中点． （1）若，则的周长为 ． （2）若的周长为，则的周长为 ；若的面积为，则的面积为 ． 12．如图，以等边的边为斜边在外作，，，将绕着点逆时针旋转得线段，平移线段使得点与重合，得到线段，连接，点分别为线段的中点，连接，若，则线段的长为 ． 三、解答题 13．如图，在中，作的平分线交于点E． (1)请用直尺和圆规完成题中的作图（保留作图痕迹，不写作法）： (2)若，，求出线段的长度． 14．如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫做格点． (1)在图1中以格点为顶点画一个面积为6的平行四边形． (2)在图2中以格点为顶点画一个面积为5的正方形． (3)如图3，点是小正方形的顶点，求的度数． 15．已知如图，平行四边形的顶点为平面直角坐标系原点，边在x轴正半轴上，点 (1)写出点的坐标，计算平行四边形的面积； (2)过点的直线与线段或交于点，若直线将平行四边形的面积分成两部分，求点的坐标； 16．已知 的对角线相交于点 O ，E ，F 分别是 的中点，连接． (1)如图 1 ，求证：； (2)如图 2 ，连接，若，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图 2 中的所有与面积相等的钝角等腰三角形． 17．如图，平行四边形 的对角线 ， 相交于点 ，将对角线 向两个方向延长，分别至点 和点 ，且 ． (1)求证：四边形 是平行四边形； (2)当 时，，，求 的长； (3)在（）的条件下，，求四边形 的面积． 18．如图，在四边形中，对角线、相交于点，，． (1)如图1，若，，，求四边形的面积． (2)如图2，点、点分别是、上的点，，点、点分别为、的中点，连接，为上一点，为延长线上一点，连接、，若，，，证明：； (3)如图3，过点作于点，是上一点，连接，作于点，交于点，，．当点在直线上运动时，将绕点顺时针旋转得，连接，，，若，当最小时，直接写出的面积． 《第六章平行四边形同步练习卷-2024-2025学年数学八年级下册北师大版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 D B B B A A 1．D 【分析】本题主要考查平行四边形的性质，掌握平行四边形的性质是解题的关键． 根据平行四边形的性质可知，再结合题中即可求出的度数，进而求解． 【详解】解：∵四边形是平行四边形 ... ...