沪科版八年级下册数学17.2 一元二次方程的解法 同步练习(含答案)

沪科版八年级下册数学17.2一元二次方程的解法同步练习 一、单选题 1．用配方法解方程时，方程两边应同时（ ） A．加上2 B．减去2 C．加上4 D．减去4 2．一元二次方程的较大的根为（ ） A． B． C． D． 3．用配方法解方程时，下列配方结果正确的是（ ） A． B． C． D． 4．若一元二次方程 （a，b为常数），化成一般形式为，则a，b的值分别是（ ） A．，1 B．2，1 C．2， D．， 5．用求根公式解一元二次方程时，a，b，c的值是（ ） A． B． C． D． 6．已知一元二次方程的两个根分别是点P的横纵坐标，则点P在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第一象限或第三象限 D．第二象限或第四象限 7．若等腰三角形的某两边的长是方程的两根，则它的周长为（ ） A．9或12 B．9 C．10或12 D．12 8．下列一元二次方程的根是的是（ ） A． B． C． D． 9．小思在解方程时，解答的过程如下． ， ，……第一步 ，……第二步 ，……第三步 ，……第四步 ，． 小思的解答开始出错的步骤是（ ） A．第一步 B．第二步 C．第三步 D．第四步 10．对于实数a，b，定义运算“*”：，例如：，因为，所以．若，是一元二次方程的两个根，则（ ） A．3 B． C．3或 D．以上都不对 二、填空题 11．已知关于x的方程，若方程的两个实数根都是整数，则整数k的值为 ． 12．代数式的最小值是 ． 13．若关于x的方程的解是，，则关于y的方程的解是 ． 14．“两个一元二次方程有且只有一个公共根，这两个方程叫做互为好友方程，这两个公共根叫做好友根．”例如和就是互为好友方程，好友根为．如果和就是互为好友方程，那么 ． 15．已知：，若，则的值为 ． 三、解答题 16．解方程： (1)； (2)； (3)； (4)． 17．已知，是关于x方程的两个实数解，且，求． 18．已知关于x的一元二次方程． (1)若方程有一个根为0，求实数a的值； (2)当时，等腰的底边长和腰长分别是该一元二次方程的两个根．请用配方法解此方程，并求出的周长． 19．小明在学习有关整式的知识时，发现一个有趣的现象：对于关于的多项式，由于，所以当取任意一对互为相反数的数时，多项式的值是相等的．例如，当，即或0时，的值均为3；当，即或时，的值均为6． 于是小明给出一个定义： 对于关于的多项式，若当取任意一对互为相反数的数时，该多项式的值相等，就称该多项式关于对称．例如关于对称． 请结合小明的思考过程，运用此定义解决下列问题： (1)多项式关于_____对称； (2)若关于的多项式．关于对称，求的值； (3)整式关于_____对称． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 《沪科版八年级下册数学17.2一元二次方程的解法同步练习》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C C A A C D D D A C 11． 12．4 13．， 14．1或3 15．/ 16．（1）解：， ∴， ∴或， ∴，； （2）解：， ∴， ∴或， ∴，； （3）解：， ∴， ∴或， ∴，； （4）解：， ∴， ∴， ∴或， ∴，； 17．解： ， ， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴． 18．（1）解：该一元二次方程有一个根为0， 把代入方程得， 或． （2）解：当时，方程为， 整理得， 配方得，解得，， 若底边长为4，腰长为2，因为，不能构成三角形； 若底边长为2，腰长为4，因为，能构成三角形， 此时周长为； 所以的周长为10． 19．（1）解：，则多项式关于对称． 故答案为：3． （2）解：∵， ∴关于x的多项式关于对称， ∵关于的多项式，关于对称， ∴， ∴． （3）解： ∴关于对称． 故答案为：． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 ... ...