人教A版选择性必修三6.2 排列与组合 同步练习（含答案）

人教A版选择性必修三6.2 排列与组合同步练习 一、单选题 1．现有16张不同的卡片，其中红色、黄色、蓝色、绿色卡片各4张.从中任取3张，要求这3张卡片不能是同一种颜色，且红色卡片至多1张.不同取法的种数为 （　　） A．232 B．252 C．472 D．484 2．男女生共8人，从中任选3人，出现2个男生，1个女生的概率为，则其中女生人数是(　　) A．2人 B．3人 C．4人 D．2人或3人 3．昆明市博物馆十一期间同时举办“滇池地区青铜文化精品展” “恐龙化石展” “清代云南名家扇面精品展” “馆藏明代民窑青花瓷展”四个展览，某代表团决定在十一黄金周期间某一天的上 下午各参观其中的一个，且“滇池地区青铜文化精品展” “恐龙化石展”至少参观一个，则不同的参观方案共有（　　） A．6种 B．8种 C．10种 D．12种 4．的值为（　　） A．20 B．10 C．5 D．2 5．杨辉是我国南宋的一位杰出的数学家，在他所著的《详解九章算法》一书中，画的一张表示二项式展开后的系数构成的三角图形，称为“开方做法本源”．现在简称为“杨辉三角”． 下面是，当时展开式的二项式系数表示形式． 借助上面的表示形式，判断与的值分别是（　　） A．5，9 B．5，10 C．6，8 D．6，10 6．将4名学生分别安排甲、乙、丙三个地方参加实践活动，每个地方至少安排一名学生，则不同的安排方案共有（　　） A．12 B．18 C．24 D．36 7．如图所示的五个区域中，中心区域是一幅图画，现在要求在其余四个区域中涂色，现有四种颜色可供选择要求每一个区域只涂一种颜色，相邻区域所涂颜色不同，则不同的涂色方法种数为（　　） A．64 B．72 C．84 D．96 8．A，B，C三名同学照相留念，成“一”字形排队，所有排列的方法种数为（　　） A．3种 B．4种 C．6种 D．12种 9．用数字1、2、3、4、5可组成没有重复数字的三位数共有(　　) A．10个 B．15个 C．60个 D．125个 10．如图，小明从街道的处出发，选择最短路径到达处参加志愿者活动，在小明从处到达处的过程中，途径处的概率为（　　） A． B． C． D． 二、多选题 11．甲，乙，丙，丁，戊五人并排站成一排照相，下列说法正确的是（　　） A．如果甲，乙必须相邻，那么不同的排法有24种 B．甲不站在排头，乙不站在正中间，则不同的排法共有78种 C．甲乙不相邻且乙在甲的右边，则不同的排法共有36种 D．若五人已站好，后来情况有变，需加上2人，但不能改变原来五人的相对顺序，则不同的排法共有42种 12．将4个编号分别为1，2，3，4的小球放入4个编号分别为1，2，3，4的盒子中，下列说法正确的是（　　） A．共有种放法 B．恰好有一个空盒，有种放法 C．每个盒内放一个球，并且恰好有一个球的编号与盒子的编号相同，有种放法 D．把4个不同的小球换成4个相同的小球，恰有一个空盒，有种放法 三、填空题 13．生活中人们常用“通五经贯六艺”形容一个人才识技艺过人，这里的“五经”是儒家典籍《周易》、《尚书》、《诗经》、《礼记》、《春秋》的合称．为弘扬中国传统文化，某校在周末兴趣活动中开展了“五经”知识讲座，每经排1节，连排5节，则满足《诗经》必须排在后2节，《周易》和《礼记》必须分开安排的情形共有　 　． 14．3位同学被推荐担任进博会3个指定展馆服务志愿者，每人负责1个展馆，每个展馆只需1位同学，则共有　 　种不同的安排方法. 15．在一次去敬老院爱心活动中，甲、乙、丙、丁、戊5位同学参加，若将这五位同学分到三个不同的敬老院，且每个敬老院至少一名同学，则共有　 　种不同的安排方法；若除这5位同学外还有一名带队老师参加这次活动，在活动中同学比老师先到，老师想知道他们到的先后顺序，甲说乙不是最早的，乙说甲不是最晚的，丙说他比乙先到.若他们说的都为实话，5人可能到的先后顺序的不同情况 ... ...