人教A版选择性必修三 7.2 离散型随机变量及其分布列 同步练习（含答案）

人教A版选择性必修三 7.2 离散型随机变量及其分布列同步练习 一、单选题 1．若随机变量 的分布列如下： -2 -1 0 1 2 3 0.1 0.2 0.2 0.3 0.1 0.1 则 （　　） A．0.8 B．0.5 C．0.3 D．0.2 2．设随机变量 的分布列为 ， ，则 等于（　　） A． B． C． D． 3．若离散型随机变量X的分布列为，，则a的值为（　　） A．0.1 B．0.2 C．0.3 D．0.4 4．已知某一离散型随机变量x的分布列如下，且，则a的值为（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 5．已知随机变量ξ的分布列为且设η=2ξ+1，则η的期望值是（　　） -1 0 1 p A．1 B． C． D． 6．随机变量 的分布列如下表，其中 成等差数列，且 ，则 （　　） 2 4 6 A． B． C． D． 7．设是一个离散型随机变量，其分布列为下表，则（　　）． -1 0 1 A． B． C． D． 8．设随机变量x等可能取1、2、3...n值，如果，则n值为（　　） A．4 B．6 C．10 D．无法确定 9．已知随机变量X服从两点分布，且，则（　　） A． B． C． D． 10．小明连续投篮20次，他的投篮命中率为0.8，若为投篮命中次数，则（） A．16 B．4 C． D．12 二、多选题 11．抛掷两颗骰子各一次，记第一颗骰子掷出的点数与第二颗骰子掷出的点数的差为X，则“”表示的试验的结果有（　　） A．第一颗为5点，第二颗为1点 B．第一颗大于4点，第二颗也大于4点 C．第一颗为6点，第二颗为1点 D．第一颗为6点，第二颗为2点 12．已知随机变量ξ的分布如下：则实数a的值为（　　） ξ 1 2 3 P A．－ B． C． D． 三、填空题 13．随机变量，则　 　.（精确到0.0001）. 参考数据： 14．已知随机变量 的分布列如下表，又随机变量 ，则 的均值是　 　． 15．随机变量ξ的取值为0，1，2，若 ，则 　 　. 16．已知随机变量 ， ，那么 的值为　 　. 17．若离散型随机变量X的分布列如下，则 　 　． 0 1 四、解答题 18．设随机变量X的分布列为． （1）求常数a的值； （2）求和． 19．某单位食堂每天以3元/个的价格从面包店购进面包，然后以5元/个的价格出售，如果当天卖不完，剩下的面包以1元/个的价格全部卖给饲料加工厂，根据调查，得到食堂每天面包销售量 （单位：个）的频率分布直方图（如图所示），将频率视为概率，同一组数据用该区间的中点值作为代表. （1）求面包的日销售量 （单位：个）的分布列和均值； （2）若食堂每天购买的面包数量相同，该食堂有以下两种购买方案：方案一：按平均数购买；方案二：按中位数购买，请你以利润期望值为决策依据选择更合理的方案. 20．一个口袋中有5个同样大小的球，编号为3,4,5,6,7，从中同时取出3个小球，以ξ表示取出的球的最小号码，求ξ的分布列． 21．自2016年底，共享单车日渐火爆起来，逐渐融入大家的日常生活中，某市针对18岁到80岁之间的不同年龄段的城市市民使用共享单车情况进行了抽样调查，结果如下表所示： （1）采用分层抽样的方式从年龄在 内的人中抽取 人，求其中男性、女性的使用人数各为多少？ （2）在（1）中选出 人中随机抽取4人，求其中恰有2人是女性的概率； （3）用样本估计总体，在全市18岁到80岁的市民中抽4人其中男性使用的人数记为 ，求 的分布列。 22．盒中有9个正品和3个次品零件，每次从中取一个零件，如果取出的是次品，则不再放回，直到取出正品为止，设取得正品前已取出的次品数为ξ． （1）写出ξ的所有可能取值； （2）写出所表示的事件． 23．受新冠肺炎疫情影响，本学期同学们在家上网课时间达三个多月，电脑屏幕代替了黑板，对同学们的视力造成了很大的损伤.某学校为了了解同学们现阶段的视力情况，对全校高三1000名学生的视力情况进行了调查，从中随机抽取了100名学生的体检表，绘制了频率分布直方图如图： （1）求a的值，并估计这1000名学生视力的中位数（精 ... ...