人教A版选择性必修三 7.4 二项分布与超几何分布 同步练习（含答案）

人教A版选择性必修三 7.4 二项分布与超几何分布同步练习 一、单选题 1．篮球运动员在比赛中每次罚球得分的规则是：命中得1分，不命中得0分.已知某篮球运动员罚球命中的概率为0.8，设其罚球一次的得分为X，则（　　） A．， B．， C．， D．， 2．若随机变量，且，则的值为(　　) A． B． C． D． 3．已知随机变量X服从二项分布.若，，则（　　） A． B． C． D． 4．已知随机变量X服从二项分布X～B(6， )，则P(X＝2)等于（　　） A． B． C． D． 5．已知随机变量 ，若 ，则实数n的值为（　　） A．4 B．6 C．8 D．24 6．随机变量 服从二项分布 ，且 ，则 等于（　　） A． B． C． D． 7．设随机变量X～B（n，p），E(X)=12，D(X)=4，则n与p的值分别为（　　） A．18， B．12， C．18， D．12， 8．已知随机变量X服从二项分布X～B ，则P(X＝2)＝（　　） A． B． C． D． 9．设随机变量 服从二项分布 ，则 等于（　　） A． B． C． D． 10．已知随机变量 ，若 ， ，则 （　　） A． B． C． D． 二、多选题 11．已知随机变量满足，且，且，则（　　） A． B． C． D． 12． 已知随机变量，且，则下列说法正确的是（　　） A． B． C． D． 三、填空题 13．已知随机变量 ，且 ， ，则 　 　. 14．一批产品的二等品率为0.02，从这批产品中每次随机取一件，有放回地抽取100次，若 表示抽到的二等品件数，则 　 　. 15．已知随机变量，，则　 　. 16．已知随机变量 ，则 ，则 　 　， 　 　． 17．投掷一枚骰子，当出现5点或6点时，就说这次试验成功，记在30次试验中成功的次数为X，则　 　． 四、解答题 18．为了去库存，某商场举行如下促销活动：有两个摸奖箱，箱内有1个红球、1个黑球、8个白球，箱内有4个红球、4个黑球、2个白球，每次摸奖后放回．消费额满300元有一次箱内摸奖机会，消费额满600元有一次箱内摸奖机会.每次机会均为从箱子中摸出1个球，中奖规则如下：红球奖50元代金券、黑球奖30元代金券、白球奖10元代金券． （1）某三位顾客各有一次箱内摸奖机会，求中奖10元代金券人数的分布列； （2）某顾客消费额为600元，请问：这位顾客如何抽奖所得的代金券期望值较大？ 19．一台机器每周生产4天，在一天内发生故障的概率为0.1．若这台机器一周内不发生故障，则可获利4万元；发生1次故障仍可获利2万元；发生2次故障的利润为0元，发生3次或4次故障则要亏损1万元；如果请专业人员每天对机器进行维护，则可保证机器正常工作，但每周需增加4千元的维护经费．如果你是老板，你会请专业人员来维护机器吗？请说明理由． 20．已知某单位甲、乙、丙三个部门员工人数分别为24，16，16．现采用分层抽样的方法从中抽取7人，进行睡眠时间的调查． （1）应从甲、乙、丙三个部门的员工中分别抽取多少人？ （2）若抽出的7人中有4人睡眠不足，3人睡眠充足，现从这7人中随机抽取3人做进一步的身体检查．用 表示抽取的3人中睡眠不足的员工人数，求随机变量 的分布列和数学期望； 21．在迎来中国共产党成立100周年的重要时刻，我国脱贫攻坚战取得全面胜利，创造了又一个彪炳史册的人间奇迹习近平总书记指出：“脱贫摘帽不是终点，而是新生活 新奋斗的起点.”某农户计划于2021年初开始种植某新型农作物.已知该农作物每年每亩的种植成本为2000元，根据前期各方面调查发现，该农作物的市场价格和亩产量均具有随机性，且两者互不影响，其具体情况如下表： 该农作物亩产量( ) 900 1200 概率 0.5 0.5 该农作物市场价格(元/ ) 30 40 概率 0.4 0.6 （1）设2021年该农户种植该农作物一亩的纯收入为 元，求 的分布列； （2）若该农户从2021年开始，连续三年种植该农作物，假设三年内各方面条件基本不变，求这三年中该农户种植该农作物一亩至少有两年的 ... ...