6.2平行四边形的判定 同步练（含答案）2024-2025学年数学青岛版八年级下册

1．[2024·临沂期中]如图，小华同学不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图所示的四块，为了能从商店配到一块与原来相同的玻璃，他带了其中两块玻璃去商店，其编号应该是( ) 第1题图 A．①② B．①③ C．①④ D．②④ 2．[2024·滨州期中]在四边形ABCD中，AD＝BC，要使四边形ABCD是平行四边形，则还应满足( ) A．∠A＋∠C＝180° B．∠B＋∠D＝180° C．∠A＋∠B＝180° D．∠A＋∠D＝180° 3．[2024·崇明期中]探究课上，小明画出△ABC，利用尺规作图找一点D，使得四边形ABCD为平行四边形．①～③是其作图过程：①以点C为圆心，AB长为半径画弧；②以点A为圆心，BC长为半径画弧，两弧交于点D；③连接CD，AD，则四边形ABCD即为所求作的图形．在小明的作法中，可直接判定四边形ABCD为平行四边形的条件是( ) 第3题图 A．两组对边分别平行 B．两组对边分别相等 C．对角线互相平分 D．一组对边平行且相等 4．[2024·河东二模]如图，在△ABD中，分别以点B，D为圆心，BD长为半径作弧，分别交于点E，F，连接EF交BD于点O，连接AO并延长，再以O为圆心，OA长为半径作弧，交AO延长线于点C，连接CB，CD，则可以判定四边形ABCD为平行四边形的依据是( ) 第4题图 A．两组对边分别平行 B．两组对边分别相等 C．一组对边平行且相等 D．对角线互相平分 5．[2024·东营期末]如图，将两张对边平行的纸条交叉叠放在一起，重合部分构成一个四边形ABCD，转动一张纸条的过程中，下列四个结论：①四边形ABCD的周长不变 ②四边形ABCD的面积有变化 ③AD＝BC ④AD＝AB.其中一定正确的是( ) 第5题图 A．②④ B．①③ C．①② D．②③ 6．[2023·渠县期末]依据所标数据，下列一定为平行四边形的是( ) 7．(多选)已知四边形ABCD，在①AB∥CD ②AD＝BC ③AB＝CD ④∠A＝∠C四个条件中，能够推出四边形ABCD是平行四边形的条件是( ) A．①② B．①③ C．①④ D．②③ 8．如图，点E，F是平行四边形ABCD对角线上两点，在条件①DE＝BF ②∠ADE＝∠CBF ③AF＝CE ④∠AFB＝∠CED中，添加一个条件，使四边形DEBF是平行四边形，可添加的条件是( ) 第8题图 A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④ 9．(多选)[2024·烟台期末]已知直角坐标系内有四个点O(0，0)，A(3，1)，B(1，－1)，C(m，n)，若以O，A，B，C为顶点的四边形是平行四边形，则符合条件的m，n的值可以是( ) A．m＝－2，n＝－2 B．m＝－2，n＝－1 C．m＝4，n＝0 D．m＝2，n＝2 10．[2023·达州期末]如图，在 ABCD中，AB>AD，∠ABC为锐角，O是对角线BD的中点．某数学学习小组要在BD上找两点E，F，使四边形AECF为平行四边形，现总结出如下甲、乙、丙三种方案：甲：分别取DO，BO的中点E，F，乙：作AE，CF分别平分∠DAB，∠BCD，丙：分别作AE，CF垂直BD于点E，F. 第10题图 其中所有正确的方案是( ) A．仅甲 B．仅甲、乙 C．仅乙、丙 D．甲、乙、丙 11．[2024·自贡]如图，在 ABCD中，∠B＝60°，AB＝6 cm，BC＝12 cm.点P从点A出发，以1 cm/s的速度沿A→D运动，同时点Q从点C出发，以3 cm/s的速度沿C→B→C→…往复运动，当点P到达端点D时，点Q随之停止运动．在此运动过程中，线段PQ＝CD出现的次数是( ) 第11题图 A．3 B．4 C．5 D．6 12．[2024·济南期中]如图，在四边形ABCD中，已知AB∥CD，若要判定四边形ABCD为平行四边形，在不添加辅助线的前提下只添加一个条件，则这个条件可以为 ． 第12题图 13．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC(BC>AD)，且AD＝12 cm.点P从点A出发，以3 cm/s的速度在射线AD上运动；同时，点Q从点C出发，以1 cm/s的速度在射线CB上运动．运动时间为t，当t＝ 秒时，点P，Q，C，D构成平行四边形． 第13题图 14．[2024·黄石模拟]如图1是某公交汽车挡风玻璃的雨刮器，其工作原理如图2.雨刷EF⊥AD，垂足为 ... ...