第4章 平面内的两条直线 单元精选真题测评卷（原卷版 解析版）

中小学教育资源及组卷应用平台 第4章 平面内的两条直线 单元精选真题测评卷 一、单选题 1．若线段 ， 分别是 边上的高线和中线，则（　　） A． B． C． D． 2．光在不同介质中的传播速度是不同的，因此当光线从空气射向水中时，会发生折射，由于折射率相同，所以在空气中平行的光线，在水中也是平行的．如图，若水面和杯底互相平行，且，，则（　　） A． B． C． D． 3．两条平行线被第三条直线所截，则（　　） A．一对内错角的平分线互相平行 B．一对同旁内角的平分线互相平行 C．一对对顶角的平分线互相平行 D．一对邻补角的平分线互相平行 4．如图，下列给出的条件中，不能直接判定的是（　　） A． B． C． D． 5．如图，直线l1，l2，l3交于一点，直线l4∥l1，若∠1=124°，∠2=88°，则∠3的度数为（　　） A．26° B．36° C．46° D．56° 6．下列说法正确的是（　　） A．不相交的两条线段是平行线 B．不相交的两条直线是平行线 C．不相交的两条射线是平行线 D．在同一平面内，不相交的两条直线是平行线 7．如图，已知∥，直线分别交、于点、，NG平分，若则的度数为（ ） A．10° B．15° C．20° D．35° 8．如图，下列判断正确的是（　　） A．若∠1=∠2，则AD∥BC B．若∠1=∠2，则AB∥CD C．若∠A=∠3，则AD∥BC D．若∠3+∠DAB=180° ，则AB∥CD 9．如图，直线k∥l， .其中 ， ，则 的最大整数值是（　　） A．108° B．110° C．114° D．115° 10．如图，已知AB∥CD∥EF，则∠、∠、∠三者之间的关系是( ) A．° B．° C．° D． 二、填空题 11．如图，已知∠1=75°，如果CD∥BE，那么∠B=　 　. 12．下列说法：①两点确定一条直线；②射线OA和射线AO是同一条射线；③对顶角相等；④三角形任意两边和大于第三边的理由是两点之间线段最短.正确的序号是　 　. 13．如图，如果AB∥CD，则角α＝130°，γ＝20°，则β＝　 　. 14．观察如图所示的长方体，填空． （1）用符(号(“∥”或“⊥")表示下列两条棱的位置关系： A1B1　 　AB，A1A　 　AB， A1D1　 　CD，AD　 　BC； （2）A1B1与BC所在的直线是两条不相交的直线，它们　 　(填“是”或“不是”)平行线， 由此可知，在　 　内，两条不相交的直线才能叫做平行线． 15．如图，把一张矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠，使C点落在C'，且BC'与AD交于E点，若∠ABE=40°，则∠ADB=　 　． 16．如图，已知A1BAnC，则∠A1＋∠A2＋…＋∠An等于　 　(用含n的式子表示)． 三、综合题 17．如图： （1）如果∠1=∠4，根据　 　，可得AB∥CD； （2）如果∠1=∠2，根据　 　，可得AB∥CD； （3）如果∠1+∠3=180 ，根据　 　，可得AB∥CD . 18．如图所示，一个四边形纸片ABCD，∠D=90°，把纸片按如图所示折叠，使点B落在AD上的B'处，AE是折痕。 （1）若B'E∥CD，求∠B的度数。 （2）在(1)的条件下，如果∠C=128°，求∠EAB的度数。 19．已知直线l1∥l2，且l4和l1、l2分别交于A、B两点，点P为线段AB上的一个定点如图1） （1）写出∠1、∠2、∠3、之间的关系并说出理由． （2）如果点P为线段AB上的动点时，问∠1、∠2、∠3之间的关系是否发生变化？（必说理由） （3）如果点P在A、B两点外侧运动时，（点P和点A、点B不重合） ①如图2，当点P在射线AB上运动时，∠1、∠2、∠3之间关系并说出理由． ②如图3，当点P在射线BA上运动时，∠1、∠2、∠3之间关系（不说理由） 20． （1）问题背景：已知：如图①-1， ，点 的位置如图所示，连结 ，试探究 与 、 之间有什么数量关系，并说明理由.（将下面的解答过程补充完整，括号内写上相应理由或数学式） 解：（1） 与 、 之间的数量关系是： （或 只要关系式形式正确即可） 理由：如图①-2，过点 作 . ∵ （作图）， ∴ （　　）， ∴ ... ...