第19章 矩形、菱形与正方形 单元全优达标测试卷（原卷版 解析版）

中小学教育资源及组卷应用平台 第19章 矩形、菱形与正方形 单元全优达标测试卷 一、单选题 1．下列命题是假命题的是（　　） A．有一个角是直角的平行四边形是矩形 B．一组邻边相等的平行四边形是菱形 C．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 D．一组邻边相等的矩形是正方形 2．下列命题正确的是（　　）． A．两直线被第三条直线所截，同位角相等 B．等腰三角形的高线，中线，角平分线“三线合一” C．到线段两端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上 D．四边相等的四边形是正方形 3．对角线互相平分且相等的四边形是（　　） A．平行四边形 B．矩形 C．菱形 D．正方形 4．如图，在菱形中，，对角线，若过点作，垂足为，则的长为（　　） A． B． C． D． 5．如图所示，在菱形中，若，，则菱形的面积为（ ） A．20 B．24 C．26 D．32 6．如图，点E为矩形ABCD的边BC长上的一点，作DF⊥AE于点F，且满足DF=AB．下面结论：①△DEF≌△DEC；②S△ABE = S△ADF；③AF=AB；④BE=AF．其中正确的结论是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．如图，的对角线，相交于点O，添加下列条件①②③④⑤其中可以判断四边形是菱形的有（　　）个． A．2 B．3 C．4 D．5 8．如图，边长相等的两个正方形ABCD和OEFG，若将正方形OEFG绕点O按逆时针方向旋转150°，两个正方形的重叠部分四边形OMCN的面积（　　） A．不变 B．先增大再减小 C．先减小再增大 D．不断增大 9．如图所示，矩形ABCD的面积为10cm2，它的两条对角线交于点O1，以AB、AO1为邻边作平行四边形ABC1O1，平行四边形ABC1O1的对角线交于点O2；同样以AB、AO2为邻边作平行四边形ABC2O2，……依此类推，则平行四边形ABC5O5的面积为(　　) A． B． C． D． 10． 如图， 点 E为正方形ABCD内一点， ∠AEB=90°， 将△AEB绕点 B 按顺时针方向旋转90°， 得到△CBG。延长AE交 CG于点 F， 连接DE。下列结论： ①AF⊥CG，②四边形BEFG是正方形， ③若DA=DE， 则2CF=CG； ④若△ADE是等边三角形，其中正确的结论是(　　) A．①②③④ B．①②④ C．①③ D．①④ 二、填空题 11．如图，已知矩形的边，，把沿着折叠，使落在对角线上的点，　 　． 12．如图，已知长方形纸板的边长，在纸板内部画，并分别以三边为边长向外作正方形，当边和点都恰好在长方形纸板的边上时，则的面积为　 　 13．如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E是线段BO上的一个动点，点F为射线DC上一点，若∠ABC=60°，∠AEF=120°，AB=4，则EF可能的整数值是　 　． 14．如图，在正方形的外侧作一个，若，，则　 　°． 15．如图，在矩形中，，按以下步骤作图：①以点A为圆心，长为半径画弧，交于点E；②分别以点D，E为圆心，大于长为半径画弧，两弧交于点F；③画射线，交于点G，则　 　． 16．如图1，已知在平面直角坐标系xOy中，有A（-1，1），B（-1，-3）两点，点C在x轴正半轴上，且∠ACB＝45°，可求得点C的坐标为 　 　． 三、综合题 17．如图，在 ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分别为E，F，且BE=DF． （1）求证： ABCD是菱形； （2）若AB=5，AC=6，求 ABCD的面积． 18．如图，在 中，点D、E分别是边BC、AC的中点，过点A作 交DE的延长线于F点，连接AD、CF． （1）求证：四边形ADCF是平行四边形； （2）当 满足什么条件时，四边形图ADCF是菱形？为什么？ 19．如图，D是△ABC的边AB上一点，CN∥AB，DN交AC于点M，若MA=MC． （1）求证：CD=AN； （2）若AC⊥DN，∠CAN=30°，MN=1，求四边形ADCN的面积． 20．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点D，E分别是边BC，AB上的中点，连接DE并延长至点F，使EF=2DF，连接CE、AF． （1）证明：AF=CE； （2）当∠B=30°时，试判断四边形ACEF的形状并说明理由． ... ...