【专项培优】浙教版数学七年级下册（2024）第四章因式分解（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 【专项培优】浙教版数学七年级下册（2024）第四章因式分解 一、单选题 1．（2023八上·湘桥月考）下列四个多项式中，能因式分解的是（　　） A． B． C． D． 2．（2020八下·济南期中）把代数式2x2﹣8分解因式，结果正确的是（　　） A．2（x2﹣4） B．2（x﹣2）2 C．2（x+4）（x﹣4） D．2（x+2）（x﹣2） 3．（2023八上·万全期末）下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（　　） A．x2+2x+1＝x（x+2）+1 B．（x﹣1）（x+3）＝x2+2x﹣3 C．x2+4＝（x+2）2 D． 4．（2022八上·天山期末）把多项式分解因式，下列结果正确的是（　　） A． B． C． D． 5．（2019七下·乐亭期末） 不能被（　　）整除. A．80 B．81 C．82 D．83 6．1632﹣632=（　　） A．100 B．226 C．2260 D．22600 7．（2021七下·环江期中）在 ， ， ， ， ，……， ， 中，有理数的个数是（　　） A．18 B．19 C．20 D．21 8．（2017八上·邓州期中）已知x2+2mx+9是一个多项式的平方，则m的值为（　　） A．6 B．3 C．±3 D．±6 9．计算2015×2015-2015×2014-2014×2013+2014×2014的值是(　　) A．1 B．-1 C．4029 D．4030 10．（2021七下·余姚竞赛）已知 加上一个单项式后能成为一个整式的完全平方，给出下面四个单项式① ， ② ， ③ 1 ， ④ ，其中满足条件的共有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 二、填空题 11．（2023·云南模拟）代数式﹣9m2+4n2分解因式的结果是　 　． 12．（2024八下·南海期中）因式分解：　 　． 13．分解因式：4ax2﹣ay2= 　 　. 14．（2024七下·益阳期末）若是一个完全平方式，则m的值是　 　． 15．（2017九上·龙岗期末）分解因式：a -4a=　 　 16．（2024八上·大竹期末）若化简的结果是，则x的取值范围是　 　 三、计算题 17．（2024七下·港南期中）因式分解： （1）； （2）． 18．（2020·龙沙模拟） （1）计算： ． （2）因式分解： ． 19．（2023七上·浦东期中）分解因式： 四、解答题 20．（2023七下·曹县期末）（1）因式分解：； （2）解方程组：． 21．（2022八下·观山湖期中）分解因式 （1） （2） 22．（2024七下·宁波期末）因式分解： （1） （2） 23．已知多项式2x3 -x +m有一个因式(2x+1)，求m的值. 答案解析部分 1．【答案】B 【知识点】因式分解的概念；因式分解﹣公式法 2．【答案】D 【知识点】因式分解﹣提公因式法；因式分解﹣公式法 3．【答案】D 【知识点】因式分解的概念 4．【答案】C 【知识点】因式分解﹣综合运用提公因式与公式法 5．【答案】D 【知识点】因式分解﹣提公因式法；因式分解﹣公式法 6．【答案】D 【知识点】因式分解﹣公式法 7．【答案】C 【知识点】有理数及其分类；完全平方式 8．【答案】C 【知识点】完全平方式 9．【答案】C 【知识点】因式分解﹣提公因式法 10．【答案】B 【知识点】完全平方式 11．【答案】 【知识点】因式分解﹣公式法 12．【答案】 【知识点】因式分解﹣综合运用提公因式与公式法 13．【答案】a（2x+y）（2x﹣y） 【知识点】因式分解﹣提公因式法；因式分解﹣综合运用提公因式与公式法 14．【答案】9或-3 【知识点】完全平方式 15．【答案】a（a+2）（a-2） 【知识点】因式分解﹣提公因式法 16．【答案】1≤x≤4 【知识点】完全平方式；求有理数的绝对值的方法；开平方（求平方根） 17．【答案】（1）解：原式； （2）解：原式． 【知识点】因式分解﹣公式法；因式分解﹣综合运用提公因式与公式法 18．【答案】（1）解： （2）解： ． 【知识点】实数的运算；因式分解﹣综合运用提公因式与公式法 19．【答案】解： ． 【知识点】因式分解﹣综合运用提公因式与公式法 20．【答案】（1）；（2） 【知识 ... ...