【专项培优】华师大版数学（2024）七年级下册第九章轴对称，旋转和平移（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 【专项培优】华师大版数学（2024）七年级下册第九章轴对称，旋转和平移 一、单选题 1．（2023九上·信阳期中）下列图形中，可以看作是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．（2023八上·天柱月考）如图，已知，若，，则的长为（　　） A．5 B．4 C．3 D．2 3．（2023八上·鄞州月考）某实验室有一块三角形玻璃，被摔成如图所示的四块，胡老师想去店里买一块形状、大小与原来一样的玻璃，胡老师要带的玻璃编号是( ) A．1 B．2 C．3 D．4 4．（2024八上·泗水期中）如图是两个全等三角形，图中的字母表示三角形的边长，则的度数为（　　） A． B． C． D． 5．（2023九上·顺城模拟）在下列四个图案中，是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 二、判断题 6．（2024七上·新都开学考）长方形、正方形、三角形、等腰梯形都是轴对称图形． 7．线段是中心对称图形，对称中心是它的中点。 8．判断对错：关于中心对称的两个图形全等。 9．（2023七上·南昌开学考）（轴对称图形）在四边形中，长方形、正方形、平行四边形和等腰梯形都是轴对称图形．　 　 三、填空题 10．（2024七下·康巴什期中）如图，将长方形纸片沿折痕折叠，点D，C的对应点分别为点，，交于点G，再把三角形沿折叠，点的对应点为点H，若，的度数是 　 　． 11．（2024七上·成都期中）将如图的直角三角形分别绕两条直角边所在的直线旋转一周，得到不同的立体图形，其中体积最大的立体图形的体积是　 　立方厘米．（结果保留） 12．（2017·徐州模拟）王老师、杨老师两家所在位置关于学校成中心对称．如果王老师家距学校2千米，那么她们两家相距　 　千米． 13．（2020七上·苏州期末）将一张长方形纸条折成如图所示的图形，如果∠1＝64°，那么∠2＝　 　°． 14．（2024七下·张店月考）如图所示，把一个长方形纸片沿折叠后，点D，C分别落在的位置．若，则　 　． 15．（2023八上·海陵期末）已知≌，点与点，点与点分别是对应顶点，若，，，则　 　，　 　． 四、计算题 16．（2023八上·济南月考）如图，△ABC三个顶点的坐标分别为、、． （1）若与△ABC关于y轴成轴对称，则三个顶点坐标分别为： ， ； （2）若P为y轴上一点，则的最小值为 ； （3）计算的面积． 17．（2024八上·山阳期中）已知点与关于x轴对称，求的值． 五、解答题 18．（2024七下·新抚期中）如图，是两个有重叠的直角三角形，可以看作是将其中的一个直角三角形沿着方向平移5个单位长度就得到了另一直角三角形，其中． （1）求四边形的面积； （2）连接，若，，求的度数． 19．如图，△ABC≌△BAD，A和B，C和D分别是对应顶点，若AB=6cm，AC=4cm，BC=5cm，则AD的长为多少。 六、综合题 20．如图， 在 中， 是 边上的中线， 是 边上一点， 过点 作 交 的延长线于点 ． （1） 求证： ； （2） 当 时， 求 的长． 21．（2024八上·宁江期中）如图，公园有一条“”字形道路，其中，在点，，处各有一个小石凳，且米，米，点为的中点，连接，，石凳到石凳的距离米．求石凳到石凳的距离． 22．（2023八上·南宁月考）如图，已知，EC＝AC，∠BCE＝∠DCA，∠A＝∠E. （1）求证：BC＝DC； （2）若∠A＝25°，∠D＝15°，求∠ACB的度数. 七、实践探究题 23．（2024八上·东海月考）【教材呈现】如图是华师版八年级上册65页的部分内容. 做一做 如图13.2.7，已知两条线段和一个角，以长的线段为已知角的邻边，短的线段为已知角的对边，画一个三角形. 把你画的三角形与其他同学画的三角形进行比较，所画的角形都全等吗？此时，符合条件的三角形有多少种 【探究问题】如图，，请你用圆规在 的另一边找到点 ，使，这样的点 有_____个，说明符合条件的三角形有_____ ... ...