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课件网) 人教版数学八年级下册 变量与函数 y y=÷x-1 -2-1- 郎 学习目标 3.能确定两个量之间的关系式. 1.结合实例，了解变量、常量的意义，并能 正确区分常量与变量. 2.体会运动变化过程中的数量变化. 行星在宇宙中的位置随时间而变化 万物皆变 气温随海拔而变化 汽车行驶里程随行驶时间而变化 海拔x/km … 1 1.5 2 2.5 3 … 气温y/℃ … -1 -4 -7 -10 -13 … yA 5 y=-6x+5 1 x 0 为了更深刻地认识千变万化的世界，本节课，我们将 学习有关一种量随另一种量变化的知识，共同见证事物变 化的规律. 这里有变化的量吗 如果有， 是什么 它们之间有什么关 系 游戏：数青蛙 一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿；两只青蛙两张嘴， 新课引入 四只眼睛八条腿；三只青蛙三张嘴，六只眼睛十二条腿. 青蛙的只数、嘴巴数、眼睛数、腿数都是变化的量. 随着青蛙的只数的改变，青蛙的嘴巴数、眼睛数和腿数都在 发生变化. 嘴巴数与只数相等，眼睛数是只数的2倍，腿数是只数的4倍。 这游戏中有变化的量吗 如果有，是什 么 它们之间有关系吗 (1)请同学们根据题意填写上表： (2)在以上这个过程中， 变 化的量是 时间t, 路程s. ,不变化的 量是速度 ● (3)试用含t 的式子表示s 是 s=60t . 知识点 常量与变量 汽车以60 km/h的速度匀速行驶，行驶路程为s km, 行驶时间 为t h,填写下表， s的值随t 的值的变化而变化吗 t/h 1 2 3 4 5 s/km 60 120 180 240 300 你见过水中涟漪吗 圆形水波慢慢地扩大.在这一过程中， 当圆的半径分别为10cm,20 cm,30 cm时，圆的面积S分别 为多少 S的值随r的值的变化而变化吗 圆面积S与圆的半径r之间的关系式是_S=πr 其中变化的量是 S, r; 不变化的量是 兀 这个问题反映了 圆的面积S 随 半径r 的变化过程. 当圆的半径为10cm时，面积为S=100π cm ; 当圆的半径为20cm时，面积为S=400π cm ; 当圆的半径为30cm 时，面积为S=900π cm . 注意：此处的 2是一种运算 提示：在同一个变化过程中，理解变量与常量的关键词： 发生了变化和始终不变. 变量：在一个变化过程中，数值发生变化的量为变量. 常量：在一个变化过程中，数值始终不变的量为常量. 方法 区分常量与变量，就是看在某个变化过程中，该量 的值是否可以改变，即是否可以取不同的值. s=60t y=10x S=πr 2(x+y)=10 实际问题中常量与变量的识别 某人要在规定的时间内加工100个零件，则工作量W与时间t 之间的关系中，下列说法正确的是( C ) A. 数100和W,t 都是变量 B. 数100和W 都是常量 C.W 和t是变量 D. 数100和t都是常量， 关系式中常量与变量的识别 指出下列关系式中的变量与常量： (1)y=3x-4; (3)y=x +2x-8; (2)y=x; (4)S=πr2. 解 ： (1) 3和-4是常量，x和y是变量. (2)1是常量， x、y是变量. (3) 1、2 、-8是常量，x、y是变量. (4)π是常量， s 、r是变量. (1)某水果店橘子的单价为5元/千克，买a千杼 总 价 为m 元， 其中常量是_ 5 ,变量是 a, m. (2)周长C与圆的半径r 之间的关系式是C=2πr, 其中常量是 2,π. , 变量是 C, r. _; ( 3 ) 三 角 形 的 一 边 长 5cm, 它 的 面 积S(cm ) 与 这 边 上 的 高h(cm) 的 关 典例精析 例指出下列事件过程中的常量与变量 注意：π是一个确定的数， 是常量. 系 式 中 ， 其 中 常 量 是 S,h , 变 量 是_ 5 ; 指出下列变化过程中的变量和常量： (1)汽油的价格是7.4元/升，加油xL , 车主加油付 油 费 为回元 ； (2)小明看一本200 页的小说，看完这本小说需要t 天，平均每天所看的页数为n ; (3)用长为40 om 的绳子围矩形，围成的矩形一边长 为区cm, 其面积为Scm . (4)若直角三角形中的一个锐角的度数为α,则另一 个锐角β(度)与α间的关系式是β 90 -@ 练一练 怎样用含重物 ... ...
