青岛版七年级下册数学10.3 乘法公式 同步练习(含答案)

青岛版七年级下册数学10.3乘法公式同步练习 一、单选题 1．下列式子可用平方差公式计算的是（ ） A． B． C． D． 2．有下列计算：①；②；③；④．结果正确的有（ ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 3．如图，点D，C，H，G分别在长方形的边上，点E，F在上，若正方形的面和等于10，图中阴影部分的面积总和为4，则正方形的面积等于（ ） A．3 B．2.5 C．2 D．1 4．下列各式中，能运用完全平方公式进行计算的是（） A． B． C． D． 5．设，则代数式A为（ ） A． B． C． D． 6．已知，则的值是（ ） A． B． C． D． 7．如图是某小区的一块长方形区域，该区域的一边长为，另一边长为，中间是半径为的圆形喷泉池，社区计划将喷泉池以外的部分设计为花池，则花池的面积可表示为（ ） A． B． C． D． 8．已知，，则的值为（ ） A． B．13 C． D． 9．若，则N为（ ） A． B． C． D． 10．小新以长方形的四条边为边向外作四个正方形，设计“中”字图案，如图所示．若四个正方形的周长之和为40，四个正方形面积之和为26，则长方形的面积为（ ） A． B．4 C．5 D．6 二、填空题 11．已知，则 ， ， ． 12．计算： ． 13．已知，那么代数式的值为 ． 14．在长为、宽为的长方形铁皮上剪去一个边长为的小正方形，则剩余部分的面积为 ． 15．已知两个长方形和如图放置，点H在上．，，且，，表示三角形的面积，表示三角形的面积，若，，则的值是 ． 三、解答题 16．计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 17．先化简，再求值：，其中． 18．数学课堂上，老师让同学们计算：．小红同学的解答过程如下： 解： 第一步 第二步 (1)小红同学的解答过程中第_____步错了； (2)请你写出正确的解答过程． 19．如图，某小区有一块长为、宽为的长方形地块，物业公司计划在中间修建一小型喷泉，然后将周围（阴影部分）进行绿化．绿化面积是多少平方米？ 20．完全平方公式经过适当的变形，可以解决很多数学问题． 例如：若，，求的值． 解：因为，，所以，即，所以． 根据上面的解题思路与方法解决下列问题： (1)若，，则_____； (2)若，，求的值； (3)已知，求的值． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 《青岛版七年级下册数学10.3乘法公式同步练习》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B C C D B B A A A D 11． 2 4 2 12．10000 13． 14． 15．25 16．（1）解： （2）解： （3）解： （4）解： 17．解：， ， ， , 当时，原式． 18．（1）解：小红同学的解答过程中，对原式进行变形，第一项运用平方差公式的计算不对，第二项去括号时，有一项没变号，故从第一步开始出现错误， 故答案为：一； （2） ． 19．解：依题意，得 平方米． 答：绿化的面积为平方米． 20．（1）解：，， ，， ，即， ， 故答案为：31． （2），， ， ， ， ； （3）， ∴， ， ， ∴， ， ∴． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 ... ...