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课件网) 8.1 定义与命题（第一课时） 主讲： 鲁教版 五·四学制 七年级下册 第八章 平行线的有关证明 情境导入 俺们搭专机来的。 大妈，你们这次到北京是怎么来的？ 那不用报，都是小钱。 那太贵了，那我们报不起。 人与人之间的交流必须在对某些名称和术语有共同认识的情况下才能进行，为此，我们需要给出它们的定义 大叔啊，听说你们这次到北京是搭专机来的？ 啊，是搭拉砖拖拉机过来的。 那得多冷啊。 穿得多啊，这都扛风。 情境导入 学习目标 1.从具体实例中，探索出定义，并了解定义在现实生活中的重要性。 2.理解命题的概念，并会判定一个语句是否为命题。 合作探究 图中给出了五个三角形，你能指出哪个是等腰三角形吗？你的根据是什么？与同伴进行交流 学生活动：以小组为单位，讨论以上问题，时间大约5分钟 根据：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形 这一简短的语句既说明了等腰三角形是三角形的一类， 又指出了等腰三角形区别于其他三角形的本质特征 叫做等腰三角形的定义 定义的概念 合作探究 一般地，用来说明一个名词或者一个术语的意义的语句叫做定义。 议一议 你在数学课上学过哪些定义？你能说明定义有哪些作用吗？与同伴进行交流。 角的定义：由两条具有公共端点的射线组成。 角的平分线的定义：由一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。 钝角的定义：大于直角而小于平角的角叫做钝角。 ...... 定义的概念 根据以上定义，归纳定义有哪些作用？ 定义的作用：1.帮助人们明确名称或术语的含义，避免歧义和误解 2.有助于人们系统地整理和组织知识，构建学科体系 3.通过定义可以确定某一事物的本质特征和属性 合作探究 定义实际上就是一种规定。 大于直角而小于平角的角叫做钝角 规定了凡是大于直角而小于平角的角都是钝角 凡是钝角都大于直角而小于平角 可以作为钝角的一种判定方法———凡是大于直角而小于平角的角都可“判定”为钝角 可以作为钝角的性质———钝角都大于直角而小于平角 钝角的定义： 反过来 随堂练习 1.判定下列描述中哪些是定义。 （1）两点确定一条直线 （2）同角或等角的余角相等 （3）点到直线的距离是该点到这条直线的垂线段的长度。 （4）两直线平行，内错角相等。 （5）在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。 随堂练习 2.根据线段的垂直平分线的定义，说一说： （1）线段的垂直平分线的一种判定方法； （2）线段的垂直平分线的两个性质。 解：垂直于一条线段，并且平分这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线。 （1）判定方法：一条直线垂直于一条线段，并且平分这条线段，那么这条直线就是这条线段的垂直平分线。 （2）性质一：线段的垂直平分线垂直于这条线段 性质二：线段的垂直平分线平分这条线段。 你能说出线段垂直平分线的定义吗？ 合作探究 过去我们还学习过数、式和图形的一些性质。例如： （1）如果a=b，那么a+c=b+c； （2）对顶角相等； （3）如果a，b，c是三角形的三条边的长，并且a +b =c ，那么这个三角形是直角三角形； （4）如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。 命题的概念 上面给出的语句都是对某一件事情进行判断的句子。 判断一件事情的句子，叫做命题。 上面给出的语句有什么共同特征？ 合作探究 命题的概念 你认为判定一个语句是否是命题的关键是什么？ 反之，如果一个句子没有对某一件事情作出任何判断，那么它就不是命题。 （1）平行用符号“∥”表示； （2）作线段AB=CD； （3）∠A=90°吗？ 例如，下列句子都不是命题： 判断一个语句是否是命题的关键： 看这个语句有没有对一件事情作出判断。 随堂练习 下列语句中 ... ...
