云南省德宏自治州瑞丽市第一民族中学2023-2024学年上学期期中考试 高一数学 注意事项: 1.答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答 题卡上填写清楚。 2.每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动, 用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。在试题卷上作答无效。 一、单项选择题:本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.命题“，”的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 2.命题“，”的否定为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 3.设，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 4.若，则下列命题正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 5.不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 6.已知，则（ ） A. B. C. D. 7.已知函数.若，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8.已知函数则方程的实数个数为（ ） A. 9 B. 10 C. 11 D. 12 二、多项选择题:本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 9.已知函数，则（ ） A. 函数在上单调递增 B. 函数是奇函数 C. 函数与的图象关于原点对称 D. 10.下列说法正确的是（ ） A. 命题“，”的否定是“，” B. 命题“，”是假命题 C. “”是“”的充分条件 D. “”是“”的充分不必要条件 11.若，，且，则下列说法正确的是（ ） A. ab有最大值 B. 有最大值 C. 有最小值4 D. 有最小值 三、填空题:本题共3小题，每小题5分，共15分。 12.若不等式的解集是，则_____. 13.已知函数满足，若，则_____. 14.函数的定义域是_____． 四、解答题:本题共5 小题，其中第 15 题 13 分，第 16、17 题 15 分,第18、19题17分，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15.已知集合. （1）若，求； （2）若“”是“”成立的必要条件，求实数的取值范围. 16.已知正实数满足：. （1）求的最大值； （2）求的最小值； （3）求的最小值. 17.已知函数． （1）若不等式的解集为，求的取值范围； （2）解关于的不等式. 18.已知幂函数（）定义域上不单调． （1）试问：函数是否具有奇偶性？请说明理由； （2）若，求实数的取值范围． 19.已知函数是定义在上的奇函数，且． （1）求的值； （2）用定义法证明函数在上单调递增； （3）若存在，对任意的恒成立，求实数的取值范围． 一、单选题 1.【答案】D 【解析】因为命题的否定为否定量词和结论，所以命题“，”的否定是“，”， 故选：D. 2.【答案】D 【解析】命题“，”是存在量词命题，根据存在量词命题否定的规则，其否定为“，”. 故选D． 3.【答案】D 【解析】当时，满足,所以是的不充分条件； 当时，满足,所以是的不必要条件. 故选：D. 4.【答案】C 【解析】对于A中，例如：当时，满足， 此时，可得，所以A不正确； 对于B中，若，有，则，其中，而符号不确定，所以B不正确； 对于C中，若，则， 又，所以，所以C正确； 对于D中，若，当时，则，所以D错误. 故选：C. 5.【答案】B 【解析】不等式可等价于，解得 所以的解集为. 故选：B. 6.【答案】B 【解析】法一：因为，令，则，又 所以，即. 法二：配凑法：，则 故选：B. 7.【答案】C 【解析】显然函数的定义域为， 且， 所以函数的图象关于点对称， 因为在上单调递增，在上单调递增， 所以在上单调递增， 由得， 整理得，解得， 所以的取值范围是. 故选：C. 8.【答案】C 【解析】依题意，由方程，视作一个整体，解得或. 如图所示，作出函数的部分图象： 观察可知，当时，有5个实根，当时，有6个实根， 综上所述，方程的实数个数为 ... ...
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