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课件网) 第21章 二次函数与反比例函数 21.6 综合与实践 获取最大利润 01 新课导入 03 课堂小结 02 新课讲解 04 课后作业 目录 新课导入 第一部分 PART 01 your content is entered here, or by copying your text, select paste in this box and choose to retain only text. your content is typed here 一个制造商制造一种产品，它的成本通常分为固定成本和可变成本。 固定成本 设计产品 建造厂房 购置设备 培训工人 若没有更换产品，可视为常数 可变成本 劳动力 材料 包装 运输 新课导入 在日常生活中存在着许许多多的与数学知识有关的实际问题 . 商品买卖过程中，作为商家追求利润最大化是永恒的追求 .如果你是商场经理，如何定价才能使商场获得最大利润呢？ 新课导入 新课讲解 第二部分 PART 02 your content is entered here, or by copying your text, select paste in this box and choose to retain only text. your content is typed here 例 生产某种收音机的成本(单位：元)可以近似地表示为C =120 t +1000， ① 其中C 表示生产 t 台收音机的总成本， 当t=0时， C =120×0+1000=1000. 1000元是固定成本，由此可知①式中120t表示可变成本. 新课讲解 制造商出售产品得到的年总收入等于出售产品的年销售量t和产品的销售单价x的乘积，设R表示年总收入，则R=tx. 制造商的年利润是出售产品得到的年总收入和生产这些产品的总成本之间的差额，设P表示年利润，则P=R-C=tx-C. 新课讲解 问题① 当一个工厂在决定是否要生产某种产品时，往往向市场分析专家咨询该产品的销路.一种产品的销售量通常与销售单价有关，当单价上涨时，销售量就下降.假设某市场分析专家提供了下列数据： 销售单价 x/元 50 100 150 300 年销售量t/件 5000 4000 3000 0 新课讲解 设生产 t 件该产品的成本为C=50t+1000 完成下列要求： （1）在图中描出上述表格中各组数据对应的点； 50 100 150 200 250 300 O x/元 1000 2000 3000 4000 5000 销售单价 x/元 50 100 150 300 年销售量t/件 5000 4000 3000 0 t/件 新课讲解 （2）描出的这些点在一直线上吗？求t与x的函数表达式； 解：由图可知，这些点在一条直线上，设t与x的函数表达式为 将点（100,4000）（300,0）代入上式得 解得 所以函数表达式为 新课讲解 （3）问当销售单价x和年销售量t各为多少时，年利润P最大？ 解：由题意得， 又∵ ∴当x=175，t =2500时， 年利润P有最大值311500. ∴ 新课讲解 问题② 设生产t件某种电子产品的成本（单位：元）可以近似地表示为:C=1000t+2000000. 制造商为了获得最大利润，进行了市场调查，取得了该种电子产品销售单价x和年销售量t之间的一组数据： 年销售量t/件 750 3000 5096 8500 9417 销售单价 x/元 3850 3400 3000 2300 2100 新课讲解 （1）在图中描出上述表格中各组数据对应的点； 年销售量t/件 750 3000 5096 8500 9417 销售单价 x/元 3850 3400 3000 2300 2100 1000 O t/件 2000 2500 3000 3500 4000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000 10000 x/元 新课讲解 （2）请你帮助制造商分析，当年销售量t和销售单价x分别是多少时，年利润P最大？ 解：通过图象观察发现：这些点几乎在一条直线上，不妨设解析式为：x=kt+b. 将点(3000，3400)和点(8500，2300)代入x=kt+b，可得 即 新课讲解 由年总收入 C=1000t+2000000 故年利润 当t=7500，x=2500时，P有最大值9250000. 你还有其它方法求解吗？ 新课讲解 1.进价为60元的某种衬衣定价80元时，每月可售出2000件，价格每上涨1元，销售量便减少5件，那么每月售出衬衣的总件数y(件)与衬衣售价x(元)之间的函数关系式为_____.每月利润w(元)与衬衣售价x(元)之 ... ...
