第17 章一元二次方程提优测评卷 （含答案）

第17 章一元二次方程提优测评卷 时间:120分钟 总分:150分 一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分) 1.(2024·江苏苏州吴中区期中)x=1是关于x的一元二次方程 的解,则2a+4b的值是( ). A. - 1 B. 1 C. - 2 D. 2 2.(2024·浙江杭州萧山区期中)关于x的一元二次方程( 化为一般形式后不含一次项，则m的值为( ). A. 0 B. ±3 C. 3 D. -3 3.(2024·秦皇岛北戴河区一模)已知a，c互为倒数，则关于x的方程( 根的情况是( ). A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.无实数根 D.有一根为1 4.(2024·眉山中考)眉山市东坡区永丰村是“天府粮仓”示范区，该村的“智慧春耕”让生产更高效，提升了水稻亩产量，水稻亩产量从2021年的670千克增长到了2023年的780千克，若该村水稻亩产量年平均增长率为x，则可列方程为( ). A. 670×(1+2x)=780 D. 670×(1+x)=780 5.(2024·山东淄博淄川区期末)已知关于x的方程 的两个实数根分别为2和-1，则二次三项式 可以因式分解为( ). A. (x-2)(x+1) B. (x-2)(x-1) C. (x+2)(x+1) D. (x+2)(x-1) 6.(2023·菏泽中考)一元二次方程 的两根为x ,x ,则 的值为( ). A. B. - 3 C. 3 7.已知x=0是关于x的一元二次方程( 的一个根，则直线 经过的象限是( ). A. 第一、三象限B. 第一、二象限C. 第二、四象限D. 第三、四象限 8.已知等腰三角形的三边长分别为a，b，4，且a，b是关于x的一元二次方程. 0的两根，则m 的值是(). A. 34 B. 30 C. 30或34 D. 30或36 9.已知a是任意实数，若 则M，N的大小关系是( ). A. M>N B. M0;②m>0,n>0;③a ≥a;(④关于x的一元二次方程( 的两个根为 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分) 11. (2024·宿迁宿豫区二模)方程 的解是 . 12.中考新考法 新定义问题 (2024·江苏扬州江都三中月考)新定义运算：( 例如 则方程x※2=5的根是 . 13.跨学科自由落体(2023·安徽合肥包河区期中)根据物理学规律，如果把一物体从地面以7m/s的速度竖直上抛，那么经过x秒物体离地面的高度h(单位：m)约为 根据上述规律，则物体经过 秒落回地面. 14.(2023·安徽合肥瑶海区期中)关于x 的方程。 的解是 a,k均为常数,a≠0).问题: (1)关于x的方程 的根为 ； (2)关于x的方程( 的根为 . 三、(本大题共2小题，每小题8分，共16分) 15.(2024·浙江金华义乌期末)解方程： 16.(2023·北京石景山区二模)已知关于x的一元二次方程 (1)求证：该方程总有两个不相等的实数根； (2)若m>1，且该方程的一个根是另一个根的2倍，求m的值. 四、(本大题共2小题，每小题8分，共16分) 17. A，B两地相距18千米，甲工程队要在A，B两地间铺设一条输天然气管道，乙工程队要在A，B两地间铺设一条输油管道.已知甲工程队每周比乙工程队少铺设1千米，甲工程队提前3周开工，结果两队同时完成任务.甲、乙两工程队每周各铺设多少千米管道 18.中考新考法 满足结论的条件开放 (2023·杭州中考)设一元二次方程 在下面的四组条件中选择其中一组b，c的值，使这个方程有两个不相等的实数根，并解这个方程.(如果选择多组条件分别作答，按第一个解答计分) ①b=2,c=1;②b=3,c=1;③b=3,c=-1;④b=2,c=2. 五、(本大题共2小题，每小题10分，共20分) 19.(2024·南充模拟)已知关于x的一元二次方程 (1)求证：此一元二次方程总有实数根； (2)已知 两边长a，b分别为该方程的两个实数根，且第三边长( 若 的周长为偶数，求m的值. 20. 新情境电商平台直播带货(2024·南阳二模)近年来，电商平台直播带货成了一个火热的新兴职业，某主播带货图书《苏东坡传》，他用双语直播， ... ...