利用平均数、中位数、众数解决实际问题专题提优特训12 （含答案）

利用平均数、中位数、众数解决实际问题专题提优特训12 题型1 平均数的应用 1.某校组织青年教师教学竞赛活动，包含教学设计和现场教学展示两个方面.其中教学设计占20%，现场展示占80%.某参赛教师的教学设计90分，现场展示95 分，则她的最后得分为( ). A. 95分B. 94分C. 92.5分D. 91分 2.(2024·山西长治期末)智渊班在期末评选“新时代好少年”活动中，综合成绩是由模范事迹、期末评定和劳动实践三项得分按5：2：3的比例计算所得，善思同学本学期三项成绩分别是95分、91分和90分，则他在此项活动中的得分是 分. 题型2 中位数的应用 3.(2023·深圳中考)下表为五种运动耗氧情况，其中耗氧量的中位数是( ). 打网球 跳绳 爬楼梯 慢跑 游泳 80 L/h 90 L/h 105 L/h 110 L/h 115 L/h A. 80L/h B. 107.5L/h C. 105L/h D. 110 L/h 4.(2024·唐山二模)某车间工人在某一天加工的零件数只有 5 件，6件，7件，8件四种情况，这天的相关数据如图所示，有一个数据看不到，只知道7是这一天加工零件数的中位数.设加工零件数是7件的工人有x人，则x的最小值是( ). A. 17 B. 18 C. 19 D. 20 题型3 平均数和中位数的应用 5.(2023·常德中考)党的二十大报告指出：“我们要全方位夯实粮食安全根基，牢牢守住十八亿亩耕地红线.确保中国人的饭碗牢牢端在自己手中”.为了了解粮食生产情况，某校数学兴趣小组调查了某种粮大户2018年至2022年粮食总产量及2022年粮食分季节占比情况如下： 2018~2022年该 2022年该种粮大 种粮大户粮食 户粮食总产量分 总产量统计图 季节占比统计图 请根据图中信息回答下列问题： (1)该种粮大户2022年早稻产量是 吨. (2)2018年至2022年该种粮大户粮食总产量的中位数是 ，平均数是 . (3)该粮食大户估计2023年的粮食总产量年增长率与2022年的相同，那么2023年该粮食大户的粮食总产量是多少吨 (2024·四川南充期末)某校为了解八年级全体学生生物实验操作的情况，随机抽取了30名学生的生物实验操作考核成绩，并将数据进行整理，分析如下(说明：考核成绩均取整数，A级：10分,B级:9分,C级:8分,D级:7分及以下):收集整理数据，并绘制统计表(如下)：10,8,10,9,5,10;9,9,10,8,9,10,9,9,8,9,8,10,6,9,8,10,9,6,9,10,9,10,8,10 中小学教育资源及组卷应用平台 成绩等级 A B C D 人数 10 a b 3 根据表中信息，解答下列问题： (1)统计表中,a= ;b= . (2)求这30名学生生物实验操作考核的平均成绩. (3)若成绩不低于9分为优秀，该校八年级参加生物实验操作考核成绩达到优秀的有420名，试估计该校有多少名学生参加生物实验操作考核. 题型4 平均数、中位数、众数的综合应用 7.传统文化 端午节习俗(2023·安徽中考)端午节是中国的传统节日，民间有端午节吃粽子的习俗.在端午节来临之际，某校七、八年级开展了一次“包粽子”实践活动，对学生的活动情况按10分制进行评分，成绩(单位：分)均为不低于6的整数.为了解这次活动的效果，现从这两个年级各随机抽取10名学生的活动成绩作为样本进行整理，并绘制统计图表，部分信息如下： 七年级10名学生活动成绩扇形统计图 八年级10名学生活动成绩统计表 成绩/分 6 7 8 9 10 人数 1 2 a b 2 已知八年级10名学生活动成绩的中位数为8.5分. 请根据以上信息，完成下列问题： (1)样本中，七年级活动成绩为7分的学生数是 ，七年级 活 动 成 绩 的众数为 分; (2)a= ,b= ; (3)若认定活动成绩不低于9 分为“优秀”，根据样本数据，判断本次活动中优秀率高的年级是否平均成绩也高，并说明理由. 8.新情境数学文化知识竞赛 (2024·重庆中考)数学文化有利于激发学生数学兴趣.某校为了解学生数学文化知识掌握的情况，从该校七、八年级学生中各随机抽取10名学生参加了数学文化知识竞赛，并对数据(百分制)进行整理、描述和分析(成绩 ... ...