南京师大附中2024———2025学年度第2学期 高二年级期中考试数学试卷 命题人：高二数学备课组审阅人：高二数学备课组 一选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的，请把答案填涂在答题卡相应位置上 1.若集合A={-1,0,l,B={xx2<2;,则A∩B= A.0} B.(1 C.01 D.{-1,0,1 【答案】C 2.已知复数：=1-21，则1= 号 【答案】D 3.圆x2+y2-2x-8y+13=0的圆心到直线+y-1=0的距离为1，则a= A3 B.4 3 C.3 4 D.2 【答案】C 4.若a∈(0，π)tan2a= sina 则cos(a+)= cosa+1 61 A、g c号 D 2 2 【答案】A 5.已知数列{an},则“m,neN”,am=an+an”是“数列{an}为等差数列”的 A充分不必要条件B.必要不充分条件C充要条件 D.既不充分也不必要条件 【答案】A 6某测试中共有三道题目，测试者需依次抽题回答，一旦某次答对抽到的题目，则测试通过并结束答题， 否则继续抽题回答，若三道题都答错，则测试不通过.已知甲答对该测试中每道愿目的概率都是，且 每次答题是否正确相互独立若甲最终通过测试，则甲回答两次的概率为 13 【答案】B 7.抛掷一枚质地均匀的硬币，一直到出现正面向上时或抛满100次时结束，设抛掷的次数为X,则随 机变量X的数学期望E(X) A大于2 B.小于2 C.等于2 D.与2的大小无法确定 【答案】B 8若函数f(x)=og。x+og1x是减函数，则实数a的取值范围是 10,5-1 B(S-1 2 20 c 2 【答案】A 【解折】f()+nx 1 Ina'In(a+1) Ina"in(a+1) nx,要满足题意则 a"m(a+1). a>1时不成立，所以0
0, 此时，1十1 Ina In(a+1) <0可变形为naa+)>0,即a+a-1>0,解得0 DI.5 【答案】ACD 【解析】通过列举显然可以发现a,=(-)“(n+2),故A对： S2=(a+a)+(a3+a)+.+(a,+a2)=1+1+.+1=6,故B错： 显然n为奇数时，a,为奇数，n为偶数时，a,为偶数，因此要满足两项之和为奇数，则取奇 偶各一个，所以P=CC。”=111、1 。2m-2i2n->故c对： n n n>1时，R=2m-2n-22n-可 234n n 所以=PgR≤12222321-2，故D对 三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分.请把答案填涂在答题卡相应位置上 12.已知随机变量X~N(5,c2),且P(X≥3)=3P(X≥7)，则P(5