第二章 圆锥曲线—高二数学北师大版(2019)选择性必修一单元检测卷（B卷）（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 第二章 圆锥曲线—高二数学北师大版(2019)选择性必修一单元检测卷（B卷） 本试卷满分150分，考试时间120分钟。 注意事项: 1.答题前，务必将自己的姓名、班级、考号填写在答题卡规定的位置上。 答选择题时，必须使用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号。 2.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。 3.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。 一、单项选择题：本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分. 在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的．请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上. 1．双曲线的渐近线方程为( ) A. B. C. D. 2．若椭圆上一点M到椭圆的一个焦点的距离为5，则点M到另外一个焦点的距离( ) A.6 B.7 C.8 D.9 3．双曲线的渐近线方程为( ) A. B. C. D. 4．抛物线的准线方程为( ) A. B. C. D. 5．已知双曲线的左、右焦点分别为,,若以为直径的圆与以点为圆心、为半径的圆相切于点Q,且点Q在C上,则C的离心率为( ) A. B. C. D. 6．抛物线的焦点坐标为( ) A. B. C. D. 7．抛物线的焦点坐标为( ) A. B. C. D. 8．已知正方形的四个顶点都在椭圆上,椭圆的两个焦点分别在边和上,则该椭圆的离心率为( ) A. B. C. D. 二、多项选择题：本大题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分. 在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求. 全部选对得 6 分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分. 9．若方程所表示的曲线为C，则( ) A.曲线C可能是圆 B.当时，表示焦点在x轴上的椭圆，焦距为 C.若，则C为椭圆 D.若C为椭圆，且焦点在x轴上，则 10．已知曲线,直线,则( ) A.曲线C关于y轴对称 B.存在实数k,使得直线l与曲线C没有公共点 C.若直线l与曲线C有且只有一个公共点,则实数的取值范围是 D.若直线l与曲线C交于A,B两点,且（其中O为坐标原点）,则实数k的取值范围是 11．下列说法中正确的是( ) A.已知,,平面内到,两点的距离之和等于8的点的轨迹是线段 B.已知,,平面内到,两点的距离之和等于6的点的轨迹是椭圆 C.平面内到点,距离相等的点的轨迹是椭圆 D.平面内到点,两点的距离之和等于点到,的距离之和的点的轨迹是椭圆 三、填空题：本大题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分. 12．双曲线的左、右焦点分别为、.过作其中一条渐近线的垂线,垂足为P,已知,直线的斜率为,则双曲线的离心率是_____ 13．三角形三边长为5,6,7,则以边长为6的两个顶点为焦点,过另外一个顶点的双曲线的离心率为_____. 14．抛物线的焦点坐标是_____. 四、解答题：本题共 5 小题，共 77 分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15．已知抛物线上的点到焦点F的距离为6. （1）求抛物线C的方程; （2）过点作直线l交抛物线C于A,B两点,且点P是线段的中点,求直线l方程. 16．若抛物线上的点到其焦点F的距离为3，则_____. 17．求满足下列条件的椭圆的标准方程: （1）焦点坐标分别为,,且经过点; （2）经过两点,. 18．已知 (1)求的值； (2)求的值； (3)求的值 19．已知抛物线与双曲线. (1)双曲线C的一条渐近线平行于直线，且双曲线C的一个焦点位于直线l上，求双曲线C的标准方程； (2)过点的直线l交抛物线E于A，B两点，且B是中点，求直线l的斜率. 参考答案 1．答案：C 解析：在双曲线中，，， 因此，该双曲线的渐近线方程为. 故选：C. 2．答案：B 解析：由椭圆方程可知，解得. 又椭圆上一点M到两焦点的距离和为， 所以M到另一个焦点的距离为. 故选：B 3．答案：A 解析：根据题意,,可知,, 所以渐近线方程为：． 故选：A. 4．答案：C 解析：抛物线的准线方程为. 故选：C. 5．答案：A 解析：由两圆的圆心分别为,.且圆P的半径为,, 可得点P在 ... ...