参考答案 又因为6×75%=4.5， 2025数学新高考I卷精准模拟（一） 所以上四分位数是第5个数，为10，故选D. 题号 题型 知识点 分值 5.B【解析】由2sin2a=cos2a-1得4 sinacosa= -2 sina 集合概念及其运算 因为a∈(0，π)，所以sina>0, 2 复数运算及几何意义 即4cosa=-2sina, 平面向量及其运算 4 单项 统计及数据分析 5 故tana=-2,所以e∈（受，x 选择题 三角函数求值 所以cosa=-√cosa= cosa Vsin2a+cos a 6 圆锥的面积与体积计算 1 5 解三角形与充要条件 Vtan'a+I=- 5 用导数探究参数的取值范围 故选B. 9 角函数的应用 6 6.D【解析】如图，设圆锥的底面半径为r,母线长 多项 10 新定义，曲线与方程 为1，高为h, 选择题 11 三次函数及其性质 6 S 12 导数，切线方程 13 填空题 解析儿何：宜线，椭圆，面积最值 14 极率计算 5 15 数列递推，道项公式，求和 13 0 16 挪率统计，分布列，教学期望 15 17 解答题 用导数研究函数性质及证明不等式 15 由rrl=3π2可得1=3r, 18 空间向章与立体几何，翻折问题 17 所以h=√-=√9r-=2√2r, 19 新定义：圆锥曲缇中的探索性问题 17 由行x2×22=18区x可得r=3. 1.C【解析】由x2一4x≥0可得x0或x≥4， 故选D 则CRA={x0
0,函数f(x)在(0，十∞)上 单调递增， 当k=-百或≥1时，直线与曲线C的交点个 则函数f(x)至多有一个零点，不符合题意， 数为1， 舍去. 若m<0,则由f(x)=0可得x=一， 当停0, 故A(k,一2k)={0,1,2},故C错误。 所以函数f(x)在(0，一m)上单调递诚，在（一， 对于选项D,联立y=kx十2与x2一y2=1得 (1-2)x2一4kx-5=0(k≠士1)， 十∞)上单调递增： 所以f(x)的最小值为f(一m)=mln(一m)一， 则△一16k2+20(1一k2)=0,解得k=土√5， 此时存在直线y=t,当t>mln(一m)一m时，与 由直线y=x十2与圆x2十y2=1的上半圆相 曲线f(.x)=mlnx十x有两个交点，所以m<0. 切，可得=土3，由数形结合可得D正确。 故选B. 故选ABD. 9.AD【解析】当t=7时，(t)=138,所以早辰 11.BCD【解析】f'(x)-3x8-2ax, 7点时李华的血压达到最高，为138mmHg. 当a-0时，f(x)=3x2>0,f(x)是增函数，无 因为p()的最大值为116+22=138，最小值为 极值点，所以选项A错误， 116-22=94>90, 当≠0时，由/)=0可得=0，=号， 所以李华的收缩压为138mmHg,舒张压为 94mmHg, 若a<0,则号a为函数f(x)的极大值点，此时 因此李华血压不正常，且他的收缩压与舒张压之 差为44mmHg. f(号a)>f(0)=4,函数f()至多有一个零 故选AD. 点，不符合题意，舍去 10.ABD【解析】当y产0时，曲线的方程为x2+ 若 >0，则号&为函数了(x)的极小值点，当 y2=1 当y心0时，曲线的方程为x2一y2=1,渐近线方 f(径a)=4-a<0即。>3时，函数f(x)有 程为y=士x. 三个零点，故选项B正确， 对于选项A,根据双曲线及圆的性质可得该曲 若f(x)十f(2-x)=,则函数f(x)的图象关 线关于y轴对称，故A正确. ... ... 