【专项培优】沪科版数学八年级下册第16章二次根式（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 【专项培优】沪科版数学八年级下册第16章二次根式 一、单选题 1．（2024八上·锡山期中）若式子有意义，则的取值范围是（　　） A． B． C． D． 2．在下列二次根式中，与是同类二次根式的是（　　） A． B． C． D． 3．（2019八上·上海月考）在根式 ， , ， ，中，最简二次根式的个数（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．（2022八下·梧州期中）若，则（　　） A．2 B．4 C． D． 5．（2022八下·余杭期中）下列二次根式中，是最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 二、判断题 6．（2023八上·曲阳期中）判断正误并举例说明一定是无理数． 三、填空题 7．（2024八下·确山期末）已知x为正整数，写出一个使 在实数范围内有意义的x值是　 　． 8．（2024九下·光明模拟）若 有意义，则x的取值范围是　 　． 9．（2021八下·硚口期末）求值： 　 　． 10．（2024九上·深圳月考）已知在实数范围内等式成立，则的值等于　 　． 11．（2023八下·台山期中）　 　． 12．（2023九上·伊川期中）长方形内两个相邻正方形的面积分别为4和2，图中阴影部分的面积为　 　． 四、计算题 13．（2024九下·昭化模拟）先化简， 再求值，其中a、b满足 ． 14．（2024八下·开封期中）计算∶ （1）； （2）． 五、解答题 15．（2023八下·三河月考）已知，，求下列代数式的值： （1）； （2）． 16．（2024八上·佛山月考）已知的整数部分为a，小数部分为b （1）求a和b． （2）求的值． 六、综合题 17．（2024八下·东莞月考）计算： （1） （2） 18．（2024八下·东莞月考）用代数式表示： （1）面积为S的正方形的边长为　 　． （2）面积为S的直角三角形的两直角边的比为1：2，则这两条直角边分别为　 　． 19．一个三角形的三边长分别为 、 、 ． （1）求它的周长（要求结果化简）； （2）请你给一个适当的x值，使它的周长为整数，并求出此时三角形周长的值 七、实践探究题 20．（2023八下·嵩明期末）先观察下列的等式，再回答问题： （1）请你直接写出结果： ＝　 　， ＝　 　； （2）根据你的观察猜想： ＝　 　（n为正整数）． 答案解析部分 1．【答案】C 【知识点】二次根式有意义的条件 2．【答案】C 【知识点】同类二次根式 3．【答案】B 【知识点】最简二次根式 4．【答案】C 【知识点】算术平方根的性质（双重非负性）；平方根的概念与表示 5．【答案】B 【知识点】最简二次根式 6．【答案】错误 【知识点】二次根式的性质与化简；无理数的概念 7．【答案】6（答案不唯一） 【知识点】二次根式有意义的条件 8．【答案】 且 【知识点】分式有无意义的条件；二次根式有意义的条件 9．【答案】 【知识点】二次根式的性质与化简 10．【答案】 【知识点】负整数指数幂；算术平方根的性质（双重非负性）；绝对值的非负性 11．【答案】 【知识点】二次根式的乘除法 12．【答案】 【知识点】二次根式的应用 13．【答案】， 【知识点】分式的化简求值；分母有理化 14．【答案】（1） （2） 【知识点】完全平方公式及运用；平方差公式及应用；二次根式的混合运算 15．【答案】（1）15 （2） 【知识点】二次根式的化简求值 16．【答案】（1），； （2） 【知识点】无理数的估值；平方差公式及应用；二次根式的混合运算 17．【答案】（1）解：原式=2 +4 - = （2）解：原式=（5-4）-3+2 =1-3+2 =0 【知识点】平方差公式及应用；二次根式的性质与化简 18．【答案】（1） （2） 和2 【知识点】二次根式的应用 19．【答案】（1）解：3 + + = + + × = + + = （2）解：根式内取偶数的完全平方数，如3x=36时，x=12,此时三角形的周长C=15 【知识点】二次根式的性质与化简；二次根式的加减法 20．【答案】（1 ... ...