七年级数学下册新人教版7.2.3节《平行线的性质》课时练习（含答案）

七年级数学下册新人教版第七章第2.3节《平行线的性质》课时练习 一、单选题 1．如图，，点O在直线上，且，若，则的度数为（ ） A． B． C． D． 2．如图，长方形纸带ABCD中，将纸带沿EF折叠，A，D两点分别落在，处，若，则∠2的大小是（ ） A． B． C． D． 3．如图，四边形ABCD中，点E是BC边上一点，则下列结论中正确的是 （ ） A．若AB∥DC，则∠B＝∠C B．若∠A＋∠2＝180°，则AB∥DC C．若∠B＋∠1＝180°，则AB∥DE D．若AD∥BC，则∠2＝∠1 4．如图1是自行车放在水平地面的实物图，图2是其示意图，其中，都与地面l平行，，，要使与平行，则的度数是（ ） A． B． C． D． 5．如图是路政工程车的工作示意图，工作篮底部与支撑平台平行．若，，则∠2的度数为（　　） A． B． C． D． 6．如图是一盏可调节台灯及其示意图．固定支撑杆垂直底座于点，与是分别可绕点和旋转的调节杆，台灯灯罩可绕点旋转调节光线角度，在调节过程中，最外侧光线、组成的始终保持不变．现调节台灯，使外侧光线，，若，则（ ） A． B． C． D． 7．如图所示的是一杆杆秤，杆秤是利用杠杆原理来称质量的简易衡器，由木制的带有秤星的秤杆、金属秤砣、秤钩、提绳等组成．在称物品时，提绳AB与秤砣绳CD互相平行，若，则的度数为（ ） A．92° B．90° C．88° D．86° 8．如图一是长方形纸带，等于α，将纸带沿折叠成折叠成图2，再沿折叠成图3，则图中的的度数是（　　） A． B． C． D． 9．吉他是一种弹拨乐器，通常有六条弦．弦与品柱相交，品柱与品柱互相平行（如图①），其部分截图如图②所示，，则下列结论正确的是（ ） A． B． C． D． 10．生活情境·管道铺设如图，工人师傅在工程施工中需在同一平面内弯制一个变形管道，使其拐角，则（ ） A． B． C． D．与相交 二、填空题 11．如图，，，，则的值为 . 12．如图，将直尺与含角的直角三角尺摆放在一起，若，则的度数是 ． 13．已知：，点C在点D的右侧，平分，平分，所在直线交于点E，． （1） ； （2）若，则的度数是 （用含n的式子表示） 14．如图，，，相交于点C．如果，那么的度数为 ． 15．将一副三角板按如图放置，小明得到下列结论：①如果∠2＝30°，则有AC∥DE；②∠BAE+∠CAD＝180°；③如果BC∥AD，则有∠2＝30°；④如果∠CAD＝150°，则∠4＝∠C；那么其中正确的结论有 三、解答题 16．如图，在△ABC中，于点，于点，． (1)请说明DE∥BC； (2)若∠A=60°，∠ACB=72°，求∠CDE的度数． 17．如图，已知，数学课上，老师请同学们根据图形特征添加一个关于角的条件，使得，并给出证明过程． 小明添加的条件：． 请你帮小明将下面的说明过程补充完整． 解：∵（已知）， ∴_____（_____）． （_____）． _____（_____）． （_____）． （_____）． 18．课上教师呈现一个问题：如图所示，已知： ，于点O，FG交CD于点P． 当时，求的度数． 甲、乙、丙三位同学用不同的方法添加辅助线来解决问题，如图（a）（b）（c）所示： 甲同学辅助线的作法和分析思路如下： 辅助线：过点F作MN //CD． 分析思路： （1）欲求的度数，由图2－9（a）可知只需转化为求和的度数； （2）由作辅助线可知， ，又由已知的度数可得的度数； （3）由，推出，由此可推出人； （4）由已知，可得，所以可得的度数； （5）从而可求的度数． 请你根据乙同学或丙同学所画的图形，描述辅助线的作法，并写出相应的分析思路． 19．如图，已知射线与直线交于点，平分，于点，． (1)若时，求的度数； (2)求证：平分； (3)如图，设的度数为，当为多少度时，射线是的三等分线，并说明理由． 20．已知，E、F分别是直线和上的点，，G、H在两条直线之间，且． (1)如图1，试说明：； (2)如图2，将一角如图放置，交于E，交于 ... ...