10.4三元一次方程组 一、单选题 1．如果方程组的解也是方程的解，那么的值是（ ） A． B．2 C． D． 2．在等式中，当时，；当时，；当时，，则的值为（ ） A．1 B．4 C．9 D．16 3．观察方程组的系数特点，若要使求解简便，消元时应该先消去（ ） A． B． C． D．或 4．三元一次方程组 的 的值为（ ） A．10 B．11 C．12 D．13 5．在一个的方格中填写9个数字，使得每行每列每条对角线上的三个数之和相等，得到的的方格称为一个三阶幻方．如图方格中填写了一些数和字母，为使该方格构成一个三阶幻方，则的值是（ ） y 3 2 x A．1 B．17 C． D． 6．三元一次方程组的解是（ ） A． B． C． D． 7．已知是三元一次方程组的解，那么的值为（ ） A． B．6 C．9 D．18 8．小华到学校超市买铅笔支，作业本5个，笔芯2支，共花元；小刚在这家超市买同样的铅笔支，同样的作业本4个，同样的笔芯1支，共花元钱．若买这样的铅笔1支，作业本1个，笔芯1支共需（ ）． A．3元 B．元 C．2元 D．无法求出 二、填空题 9．若，则 ， ， ． 10．方程组的解是 ． 11．已知，则 ． 12．若三元一次方程，当，时，，则的值为 ． 13．中，当时，，当时，，当时，，则 ， ， ． 14．母亲节到了，小红、小丽和小华到花店买花送给自己的母亲．小红买了支玫瑰，支康乃馨，支百合花，付了元；小丽买了支玫瑰，支康乃馨，支百合花，付了元；小华想买上面三种花各支，则她应付 元． 15．某人上午先到市场购买只鸡只兔只鸭共元，又去市场购买只鸡只兔只鸭共元如果单价不变，他买只鸡只兔只鸭需要 元． 16．利用两块完全一样的长方体木块测量一张桌子的高度，首先按图①所示的方式放置，再交换两木块的位置，按图②所示的方式放置．测量的数据如图，则桌子的高度等于 ． 三、解答题 17．一个三位数各位上的数字之和为17，百位上的数字与十位上的数字的和比个位上的数字大3，如果把百位上的数字与个位上的数字对调，那么所得的数比原数大495．求原三位数． 18．已知代数式，当时，其值为4；当时，其值为8；当时，其值为25；则当时，求这个代数式的值 19．某车间共有职工63人，加工一件产品需经三道工序，平均每人每天在第一道工序里能加工300件，在第二道工序里能加工500件，在第三道工序里能加工600件，为使每天能生产出更多的产品，应如何安排各工序里的人数？ 20．阅读下列文字，请仔细体会其中的数学思想． （1）问题：某班在购买啦啦操比赛的物资时，准备购买红色、黄色，蓝色三种颜色的啦啦球，其颜色不同则价格不同，第一次买了15个红色啦啦球、7个黄色啦啦球、11个蓝色啦啦球共用1084元，第二次买了2个红色啦啦球、4个黄色啦啦球、3个蓝色啦啦球共用304元，试问第三次买了红、黄、蓝啦啦球各一个共需多少元？（假定三次购买红、黄、蓝啦啦球单价不变） 解：设购买红、黄、蓝啦啦球的单价分别为x、y、z元，依题意得： ， 上述方程组可变形为：， 我们可以把看成一个整体，设，上述方程组又可化为：， 消去n，则可求得m的值，即 ； 阅读后，细心的你，一定体会到了其中的数学思想，试解决下列问题： （2）某同学买11支黑笔、3支红笔、7个笔记本，共用去元；如果买8支黑笔、2支红笔、5个笔记本，则共用去元，试问只买一支黑笔、一支红笔、一个笔记本，共需多少钱？ （3）若关于m，n的方程组的解与有相同的解，求a、b的值． 参考答案 一、单选题 1．B 【分析】本题主要考查三元一次方程组的解法；把三元转换成二元利用消元法解出的值，再代入求解即可． 【详解】解：， 得④， 得， 解得：， ∴， ∴将，代入， 得， 解得：， 故选：B． 2．D 【分析】本题主要考查三元一次方程组，把当时，；当时，；当时，代入中，解出的值即可求出结果． 【详解】解：根据 ... ...
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