选择性必修三测试卷（基础卷）（含解析）-2024-2025学年高二下学期数学《考点突破》（人教A版2019选择性必修三）

中小学教育资源及组卷应用平台 选择性必修三测试卷（基础卷） 考试时间：120分钟 满分：150分 单选题（共8小题，每题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确） 1（24-25高二上·江苏南京·期末）四个同学排成一排，甲不站在排头，乙不站在排尾的排法总数是（ ） A．12种 B．14种 C．16种 D．18种 2．（2024安徽）若的展开式各项系数之和为，则实数为（ ） A．0 B． C．1 D． 3．（24-25高二上·河南焦作·期末）西峡猕猴桃是河南省的特产，是中国国家地理标志产品．据统计，西峡县某种植基地猕猴桃的单果质量（单位：克）近似服从正态分布，则估计该基地猕猴桃的单果质量在区间内的概率为（ ） 附：若，则，，． A．0.4545 B．0.1827 C．0.2718 D．0.1359 4．（24-25高二上·江西·期末）二项式的展开式中有理项的个数为（ ） A．4 B．3 C．2 D．1 5．（24-25高二下·全国·课前预习）设A，B为两个事件，若，，则等于（ ） A． B． C． D． 6．（23-24高二下·天津滨海新·期中）已知随机变量X的分布列： x 0 1 P 满足，则a的值为（ ） A．4 B． C．2 D． 7．（24-25高二上·黑龙江哈尔滨·期末）某水文站为了研究所在河段降雨量（单位：）与水位增长量（单位：）之间的关系，记录了9次相关数据，绘制出如下散点图，并利用线性回归模型进行拟合. 若将图中9个点中去掉点后再重新进行线性回归分析，则下列说法正确的是（ ） A．决定系数变小 B．相关系数的值变小 C．残差平方和变小 D．解释变量与预报变量相关性变弱 8．（23-24高二下·黑龙江哈尔滨·期末）某学校在一次调查“篮球迷”的活动中，获得了如下数据，以下结论正确的是（ ） 男生 女生 篮球迷 30 15 非篮球迷 45 10 附:， 0.10 0.05 0.01 2.706 3.841 6.635 A．有的把握认为是否是篮球迷与性别有关 B．有的把握认为是否是篮球迷与性别有关 C．在犯错误的概率不超过的前提下，可以认为是否是篮球迷与性别有关 D．在犯错误的概率不超过的前提下，可以认为是否是篮球迷与性别有关 多选题：（共3小题，每题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对得6分，不分选对得部分分，有选错的得0分） 9．（24-25高二上·吉林长春·期末）设，若，则下列结论正确的是（ ） A． B． C． D． 10．（24-25高二上·福建宁德·期末）甲，乙，丙，丁，戊五人并排站成一排，下列说法正确的是（ ） A．如果甲，乙必须相邻，则不同的排法有48种 B．如果甲，乙都不排两端，则不同的排法共有36种 C．如果甲乙不相邻，则不同排法共有36种 D．如果甲乙丙按从左到右的顺序可以不相邻，则不同排法共有20种 11．（24-25高二上·江西南昌·期末）由一组样本数据，利用最小二乘法得到两个变量的回归直线方程为，记，，则下面说法正确的是（ ） A．直线至少经过点中的一个点 B．直线必经过点 C．样本相关系数与回归系数同号 D．对样本相关系数，越大，两个变量之间的线性相关性越强 填空题（共3小题，每题5分，共15分） 12．（24-25江苏扬州）某流水线上生产的一批零件，其规格指标可以看作一个随机变量，且，对于的零件即为不合格，不合格零件出现的概率为，现从这批零件中随机抽取个，用用表示个零件的规格指标位于区间的个数，则随机变量的方差是 ． 13（24-25高二上·河南南阳·期末）盒中装有3个黄球和1个红球，现从盒中每次随机取出1个球且不放回，直至取出红球．设在此过程中，取到黄球的个数为，则（ ） A．1 B． C． D．2 14．（24-25高二下·全国·单元测试）在一组样本数据的散点图中，若所有样本点都在曲线附近波动，经计算，则实数 ． 解答题（共5小题，77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 15．（24-25高二上·四川眉山·期中 ... ...